[khai triển nhị thức]

T

tienpham

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình có hướng giải mà mình ko giải ra kết quả được,các cậu giúp mình nhé
Tìm số các số hạng là số nguyên trong khai triển nhị thức [TEX](\sqrt[3]{5}+\sqrt{6})^{2008}[/TEX]

HƯỚng GIẢI của TIÊN nek,mong các bạn góp ý và chỉ cho mình với nhé:

[TEX](\sqrt[3]{5}+\sqrt{6})^2008=\bigcup\nolimits_{2008}^k (\sqrt[3]{5})^k.(\sqrt{6})^{2008-k} [/TEX]
=>Để có số hạng là số nguyên thì k bội của 3(2008-k)là số chẵn.
Rồi Giải thế nào các cậu ơi?!
 
V

vanculete

Tìm số các số hạng là số nguyên trong khai triển nhị thức [TEX](\sqrt[3]{5}+\sqrt{6})^{2008}[/TEX]

[TEX]=> \sum\limits_{k=0}^{2008} C_{2008}^k *5^{\frac{k}{3}}* 6^{\frac{2008-k}{2}}[/TEX]

để các số hạng nguyên (k/3 ,(2008-k)/2 nguyên ) =>( đặt k=3t => ( 2008-k)/2=(2008-3t)/2
==> chỉ cần t chẵn (0;2;4;6....666;668 ) => k=0;6,12 ;18... 1998 ,2004
==> thay k vào số hạng tổng quát => số hạng cần tìm
lâu quá không động đến => không biết tư duy có đúng không , ai vào chém phát :D
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom