khai phương 1 tích

[Sehun10]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

rút gọn biểu thức

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

rút gọn biểu thức

$a)\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}+y}=\dfrac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+\sqrt{xy}+y)}{x\sqrt{xy}+y}=\sqrt{x}-\sqrt{y}
\\b)\dfrac{2+\sqrt 3}{\sqrt 2+\sqrt{2+\sqrt 3}}+\dfrac{2-\sqrt 3}{\sqrt 2-\sqrt{2-\sqrt 3}}=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}
\\=\dfrac{2\sqrt 2+\sqrt 6}{2+\sqrt{(\sqrt 3+1)^2}}+\dfrac{2\sqrt 2-\sqrt 6}{2-\sqrt{(\sqrt 3-1)^2}}=\dfrac{2\sqrt 2+\sqrt 6}{3+\sqrt 3}+\dfrac{2\sqrt 2-\sqrt 6}{3-\sqrt 3}
\\=\dfrac{(2\sqrt 2+\sqrt 6)(3-\sqrt 3)+(2\sqrt 2-\sqrt 6)(3+\sqrt 3)}{(3+\sqrt 3)(3-\sqrt 3)}
\\=\dfrac{6\sqrt 2-2\sqrt 6+3\sqrt 6-3\sqrt 2+6\sqrt 2+2\sqrt 6-3\sqrt 6-3\sqrt 2}{9-3}
\\=\dfrac{6\sqrt 2}{6}=\sqrt 2$