Toán Khai phương 1 tích

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

S= [tex]\fn_cm \frac{1}{\sqrt{1.2016}}+\frac{1}{\sqrt{2.2015}}+...+\frac{1}{\sqrt{k.\left ( 2016-k+1 \right )}}+....+\frac{1}{\sqrt{2016.1}}[/tex]
(k=[tex]\fn_cm \overline{1,2016}[/tex]).
So sánh S và
[tex]\fn_cm 2.\frac{2016}{2017}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

S= [tex]\fn_cm \frac{1}{\sqrt{1.2016}}+\frac{1}{\sqrt{2.2015}}+...+\frac{1}{\sqrt{k.\left ( 2016-k+1 \right )}}+....+\frac{1}{\sqrt{2016.1}}[/tex]
(k=[tex]\fn_cm \overline{1,2016}[/tex]).
So sánh S và
[tex]\fn_cm 2.\frac{2016}{2017}[/tex]

Ta có:
$\dfrac{1}{\sqrt{1.2016}}=\dfrac{2}{2\sqrt{1.2016}}>\dfrac{2}{2017}$
$\dfrac{1}{\sqrt{2.2015}}=\dfrac{2}{2\sqrt{2.2015}}>\dfrac{2}{2017}$
$\cdots$
$\dfrac{1}{\sqrt{2016.1}}=\dfrac{2}{2\sqrt{2016.1}}>\dfrac{2}{2017}$
$\Rightarrow S>2016.\dfrac{2}{2017}=2.\dfrac{2016}{2017}$