Toán Khai phương 1 tích

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính B= căn bậc 2 của 1+1/1^2+1/2^2 + căn bậc 2 của 1+1/2^2+1/3^2 + căn bậc 2 của 1+1/3^2+1/4^2+.........+ căn bậc 2 của 1+1/99^2+1/100^2

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tính B= căn bậc 2 của 1+1/1^2+1/2^2 + căn bậc 2 của 1+1/2^2+1/3^2 + căn bậc 2 của 1+1/3^2+1/4^2+.........+ căn bậc 2 của 1+1/99^2+1/100^2

Ta có: $\sqrt{1+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{(a+1)^2}}=\sqrt{(1+\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1})^2}=1+\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+1}$ (với $a>0$)
$\Rightarrow B=1+\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\cdots +1+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=99+1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{9999}{100}$