Toán Khai phương 1 thương 2-c-d-e-f-g

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn biểu thức :
c.[tex]\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{1.5+\sqrt{2}}}[/tex]
e.[tex]\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}+y} ,x,y> 0[/tex]
f.[tex]\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}[/tex]

g.[tex]\sqrt{\frac{2+a-2\sqrt{2a}}{a+3-2\sqrt{3a}}} với a> 0,a\neq 3[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Rút gọn biểu thức :
c.[tex]\frac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{1.5+\sqrt{2}}}[/tex]
e.[tex]\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}+y} ,x,y> 0[/tex]
f.[tex]\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}[/tex]

g.[tex]\sqrt{\frac{2+a-2\sqrt{2a}}{a+3-2\sqrt{3a}}} với a> 0,a\neq 3[/tex]

câu c là $1,5$ hay $1.5$ vậy bạn?

 

[anhphanchin1@gmail.com]

câu c là 1,5 bạn nhé

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Rút gọn biểu thức :
c.

e.

f.

g.

$c)\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{1,5+\sqrt{2}}}=\dfrac{4+2\sqrt{2}}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}=\dfrac{4+2\sqrt{2}}{\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2}}=\dfrac{2\sqrt2(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}+1}=2\sqrt{2}
\\e)\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}+y}=\dfrac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+\sqrt{xy}+y)}{x+\sqrt{xy}+y}=\sqrt{x}-\sqrt{y}
\\f)\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\dfrac{2\sqrt 2+\sqrt{6}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2\sqrt 2-\sqrt{6}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}
\\=\dfrac{2\sqrt 2+\sqrt 6}{2+\sqrt{(\sqrt 3+1)^2}}+\dfrac{2\sqrt 2-\sqrt 6}{2-\sqrt{(\sqrt 3-1)^2}}=\dfrac{2\sqrt 2+\sqrt 6}{3+\sqrt 3}+\dfrac{2\sqrt 2+\sqrt 6}{3-\sqrt 3}
\\=\dfrac{(2\sqrt 2+\sqrt 6)(3-\sqrt 3)+(2\sqrt 2+\sqrt 6)(3+\sqrt 3)}{9-3}
\\=\dfrac{6\sqrt 2-2\sqrt 6+3\sqrt 6-3\sqrt 2+6\sqrt 2+2\sqrt 6+3\sqrt 6+3\sqrt 2}{6}
\\=\dfrac{12\sqrt 2+6\sqrt 6}{6}=2\sqrt 2+\sqrt 6
\\f)\sqrt{\dfrac{2+a-2\sqrt{2a}}{a+3-2\sqrt{3a}}}=\sqrt{\dfrac{(\sqrt{a}-\sqrt{2})^2}{(\sqrt{a}-\sqrt{3})^2}}=\dfrac{\sqrt{(\sqrt{a}-\sqrt{2})^2}}{\sqrt{(\sqrt{a}-\sqrt{3})^2}}=\dfrac{|\sqrt{a}-\sqrt 2|}{|\sqrt{a}-\sqrt 3|}$
Nếu $0<a<2$ thì bt $=\dfrac{\sqrt 2-\sqrt x}{\sqrt 3-\sqrt x}=\dfrac{\sqrt x-\sqrt 2}{\sqrt x-\sqrt 3}$
Nếu $2\leq x<3$ thì bt $=\dfrac{\sqrt a-\sqrt 2}{\sqrt 3-\sqrt x}$
Nếu $a>3$ thì bt $=\dfrac{\sqrt a-\sqrt 2}{\sqrt a-\sqrt 3}$

 

[Thủ Mộ Lão Nhân]

$c)\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{1,5+\sqrt{2}}}=\dfrac{4+2\sqrt{2}}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}=\dfrac{4+2\sqrt{2}}{\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2}}=\dfrac{2\sqrt2(\sqrt{2}+1)}{\sqrt{2}+1}=2\sqrt{2}
\\e)\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}+y}=\dfrac{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+\sqrt{xy}+y)}{x+\sqrt{xy}+y}=\sqrt{x}-\sqrt{y}
\\f)\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\dfrac{2\sqrt 2+\sqrt{6}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2\sqrt 2-\sqrt{6}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}
\\=\dfrac{2\sqrt 2+\sqrt 6}{2+\sqrt{(\sqrt 3+1)^2}}+\dfrac{2\sqrt 2-\sqrt 6}{2-\sqrt{(\sqrt 3-1)^2}}=\dfrac{2\sqrt 2+\sqrt 6}{3+\sqrt 3}+\dfrac{2\sqrt 2+\sqrt 6}{3-\sqrt 3}
\\=\dfrac{(2\sqrt 2+\sqrt 6)(3-\sqrt 3)+(2\sqrt 2+\sqrt 6)(3+\sqrt 3)}{9-3}=\dfrac{6\sqrt 2-2\sqrt 6+3\sqrt 6-3\sqrt 2+6\sqrt 2+2\sqrt 6+3\sqrt 6+3\sqrt 2}{6}
\\=\dfrac{12\sqrt 2+6\sqrt 6}{6}=2\sqrt 2+\sqrt 6
\\f)\sqrt{\dfrac{2+a-2\sqrt{2a}}{a+3-2\sqrt{3a}}}=\sqrt{\dfrac{(\sqrt{a}-\sqrt{2})^2}{(\sqrt{a}-\sqrt{3})^2}}=\dfrac{\sqrt{(\sqrt{a}-\sqrt{2})^2}}{\sqrt{(\sqrt{a}-\sqrt{3})^2}}=\dfrac{|\sqrt{a}-\sqrt 2|}{|\sqrt{a}-\sqrt 3|}$
Nếu $0<a<2$ thì bt $=\dfrac{\sqrt 2-\sqrt x}{\sqrt 3-\sqrt x}=\dfrac{\sqrt x-\sqrt 2}{\sqrt x-\sqrt 3}$
Nếu $2\leq x<3$ thì bt $=\dfrac{\sqrt a-\sqrt 2}{\sqrt 3-\sqrt x}$
Nếu $a>3$ thì bt $=\dfrac{\sqrt a-\sqrt 2}{\sqrt a-\sqrt 3}$

Ý C sai bác ới^^

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Ý C sai bác ới^^

nhầm.
$c)\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{1,5+\sqrt{2}}}=\dfrac{2\sqrt 2+2}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}=\dfrac{2(\sqrt 2+1)}{\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2}}=\dfrac{2(\sqrt 2+1)}{\sqrt{2}+1}=2$