kh0'

[garethbale96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho 100 số nguyên dương [TEX]a_1,a_2,...,a_100[/TEX] . Mỗi số không lớn hơn 100, biết [TEX]a_1+a_2+...+a_100=200[/TEX]. CMR có thể chọn ra 1 hoặc các số có tổng là 100

Bài 2: cho điểm A(a;b). biết rằng với mọi n ta luôn tìm được a,b sao cho [TEX]m(a^2+b^2) +a+b=n[/TEX] và điểm A thuộc đồ thị hàm số y=x+n. Tìm m

 

[viet_tranmaininh]

Bài 1: Cho 100 số nguyên dương [TEX]a_1,a_2,...,a_100[/TEX] . Mỗi số không lớn hơn 100, biết [TEX]a_1+a_2+...+a_100=200[/TEX]. CMR có thể chọn ra 1 hoặc các số có tổng là 100

Bài 2: cho điểm A(a;b). biết rằng với mọi n ta luôn tìm được a,b sao cho [TEX]m(a^2+b^2) +a+b=n[/TEX] và điểm A thuộc đồ thị hàm số y=x+n. Tìm m

Chém bài 1 :
Gọi như sau [TEX]S_1=a_1; S_2=a_1+a_2;....; S_{100}=a_1+a_2+...+a_{100}[/TEX]
Nếu [TEX]S_i [/TEX]có 1 số chia hết cho 100 thì nó bằng 100 vì tổng [TEX]a_1+a_2+...+a_{100}=200[/TEX]
Nếu không số nào chia hết cho 100. Thì khi chia có dư 1 đến 99. Có 100 số, 99 số dư. Theo Đirichle có 2 số cùng dư là [TEX]S_k; S_l[/TEX] ( g/sử k \geql)
thì hiệu [TEX]S_k-S_l=a_{l+1}+.....+a_k[/TEX]chia hết cho 100 . Mà [TEX]a_1+a_2+...+a_{100}=200[/TEX] nên cũng có tổng bằng 100

 

[ak48zz]

Cho 52 số nguyên tố bất kì.Chứng minh rằng ta luôn tìm dc 2 số có tổng hoặc hiệu là bội của 100

 

[viet_tranmaininh]

Cho 52 số nguyên tố bất kì.Chứng minh rằng ta luôn tìm dc 2 số có tổng hoặc hiệu là bội của 100

Giới hạn là số nguyên tố là hơi nhỏ. Ta có thể làm rộng hơn là số tự nhiên
trong 100 có thể dư từ 1 đến 99. lập thành các nhóm dư (0;0); (1;99);........(50;50). có 51 cặp mà có 52 số dư ( do có 52 số mà). Theo Đirichle thì 2 số chung 1 nhóm \Rightarrow 2 số đó có tổng hoặc hiệu là bội 100

 

[garethbale96]

Bài 2: cho điểm A(a;b). biết rằng với mọi n ta luôn tìm được a,b sao cho và điểm A thuộc đồ thị hàm số y=x+n. Tìm m

Còn bài này nữa bạn nào làm giúp mình cần gấp lắm, tối nộp rồi:khi (163)::khi (163):