Toán 11 Kết hợp CSN và CSC

[teemoe12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ba số [tex]x,y,z[/tex] đôi một phân biệt theo thứ tự đó lập thành một cáp số cộng, đồng thời [tex]x^{2},y^{2},z^{2}[/tex] theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Biết [tex]x+y+z=6,[/tex] tính [tex]S=x^{4}+y^{4}+z^{4}[/tex]

 

[Tiến Phùng]

Do 3 số lập thành CSC nên : x+z=2y=>2y+y=6<=>y=2
=>x+z=4
Ở dữ kiện csn ta có: [TEX]x^2.z^2=y^4=16[/TEX]
Vậy ta có: [TEX](x^2)(4-x)^2=16<=>|x(4-x)|=4<=>...[/TEX] có 2 trường hợp, ở t/h cho x=2 thì loại vì nó không thỏa mãn CSC,CSN