Thần thoại Hy Lạp kể rằng Atlas, con trai của thần khổng lồ Titans Iapetus và tiên nữ Asia, bị Zeus trừng phạt phải mãi mãi đỡ cả bầu trời, để bầu trời không sụp đổ. Zeus cùng nhiều thần, như thần Sấm, thần Sét, thần Chớp, thần Poseidon (vị thần cai trị biển cả, có thể dùng cây đinh ba khuấy sóng đại dương tạo thành những bão tố hung dữ)..., nổi lên chống lại các vị thần cũ, để chiếm toàn quyền lực và đỉnh núi Olympus. Cuộc chiến đấu vô cùng ác liệt. Nhiều thần khổng lồ Titans, ở phía đối địch với Zeus, giáng những đòn kinh khủng; các thần bê từng quả núi ném tới tấp, khiến cả thế giới trở thành cảnh hỗn mang: sấm sét rung chuyển cả thế giới âm phủ, khiến các vị thần dưới đáy cùng lòng đất khiếp sợ. Bầu trời, vũ trụ nổ tung. Cuối cùng Zeus thắng trận; các Titans khổng lồ bị xiềng chặt, đày xuống địa ngục; trong trại giam có tường thành bằng đồng vây kín. Riêng đối với Atlas, Zeus bắt đội cả bầu trời; chàng quỳ một chân xuống cho vững, hai tay bưng bầu trời trên đôi vai lực lưỡng. Hình ảnh Atlas chống trụ bầu trời dễ làm chúng ta liên tưởng tới hàm số sin với hình ảnh mỗi sin một góc phải chống trụ toàn bộ chiều dài cạnh tương ứng:
[tex]\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R[/tex]
Còn ứng dụng nè:
- Định lý sin có thể được dùng để chứng minh công thức sin của một tổng khi hai góc
α và
β nằm giữa 0 và 90 độ.
- Để chứng minh, hạ đường cao từ góc C, chia góc C thành hai góc
α cùng phía với góc A và
β cùng phía với góc B. Dùng định lý sin đối với cạnh
c và
a để giải phương trình tìm sin C. Trong hai tam giác vuông mới vẽ được nhờ đường cao ta thấy sin(
A) = cos(
α), sin(
B) = cos(
β) và
c =
a sin(
β) +
b sin(
α). Sau khi thế ta được sin(
C) =sin(
α +
β) = sin(
β)cos(
α) + (
b/
a)sin(
α)cos(
α). Dùng định lý sin đối với cạnh
b và
a để giải phương trình tìm
b. Thế vào phương trình của sin(
α +
β) và ta có điều phải chứng minh.
- Định lý sin cũng có thể được dùng để chứng minh định lí tang và công thức
Mollweide.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
