[KĐD] Tính thể tích khối Đa diện lq đến góc

[thuyluvkem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông cạnh a tâm O. SO vuông góc với đáy. M, N là trung điểm SA, BC.Tính Góc giữa MN và đáy là ? Tính thể tích MABCD biết [TEX]MN= \frac{a\sqrt{10}}{2}[/TEX]

 

[vit719]

Cho hình chóp SABCD đáy hình vuông cạnh a tâm O. SO vuông góc với đáy. M, N là trung điểm SA, BC.Tính Góc giữa MN và đáy là ? Tính thể tích MABCD biết [TEX]MN= \frac{a\sqrt{10}}{2}[/TEX]

Gọi P là trung điểm AO => MP là đường TB của tam giác SAO => MP song song và bằng 1/2 SO => MP vuông góc với mp (ABCD)
[tex]PO =\frac{1}{2} AO =\frac{1}{2} AC =\frac{1}{4}.a\sqr{2}=\frac{a\sqr{2}}{4}[/tex]
[tex]PN =\sqr{PO^2 + ON^2 - 2PO.PN.Cos(PON)}=\sqr{(\frac{a\sqr{2}}{4})^2 + (\frac{a}{2})^2 -2.\frac{a\sqr{2}}{4}.\frac{a}{2}.Cos45^o}=\frac{a}{2} MP vuông góc với mp (ABCD) => PM vuông góc với PN => góc giữa MN và mp (ABCD) là góc MNP [tex]Cos(MNP) =\frac{NP}{MN}=\frac{\frac{a}{2}}{\frac{a\qr{10}}{2}}=\frac{1}{\sqr{10}} => góc MNP SO = 2 MP MP tính = pitago trong tam giác vuông MNP[/tex]