Trong mặp phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD co tâm I(1/2;0).Phương trìh đường thẳng AB là: x-2y+2=0 và độ dàiAB=2AD.Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C,D, biết đỉnh  co hoành độ âm.
:|
[TEX]MI \bot AB \Rightarrow MI: 2x+y+m=0[/TEX]
MI qua I(1/2;0) \Rightarrow m=-1
vậy PT đường thẳng MI là: 2x+y-1=0
M= MI giao AB là nghiệm của hệ
[TEX]\left{\begin{x-2y+2=0}\\{2x+y-1=0} \Leftrightarrow M(0;1)[/TEX]
A thuộc AB: x-2y+2=0 \Rightarrow A(2t-2; t)
\Rightarrow[TEX]AM=\sqrt{(2t-2)^2+(t-1)^2[/TEX]
[TEX]MI=\frac{\sqrt{5}}{4}[/TEX]
theo GT thì AB=2AD \Rightarrow AM=2MI \Rightarrow [TEX]\left[\begin{t=3/2}{t=3/10}[/TEX]
với t=3/2 thì A(1;3/2) loại vì [TEX]x_A < 0[/TEX]
t=3/10 thì A(-7/5;3/10) thỏa mãn
ta có
[TEX]\left{\begin{x_A+x_B =2x_M}\\{y_A+y_B=2y_M} \Rightarrow \left{\begin{x_B=...}\\{y_B=...}[/TEX]
[TEX]\left{\begin{X_A+x_C=2x_I}\\{y_A+y_C=2y_I} \Rightarrow x_C; y_C[/TEX]
vecto AD =vecto BC \Rightarrow [TEX]\left{\begin{x_D=x_C-x_B+x_A}\\{y_D=y_C-y_B+y_A}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn