jup mình bt cấp số nhân này zoi!Thanks

[hoangminhtrang_94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)một csn có 5 số hạng mà hai số hạng đầu tiên là những số dương ,tích của số hạng đầu và số hạng thứ ba bằng 1,tích của số hạng thứ ba và số hạng cuối bằng 16.Hãy tìm csn đó.
2)ba số có tổng là 217 có thể coi là ba số hạng liên tiếp cùa 1 csn và cũng là số hạng thứ 2,9,44 của 1 cấp số cộng.Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của csc để tổng của chúng là 820.
3)ba số khác nhau có tổng là 6 lập thành csc.Bình phương các số ấy ta đc 1 csn.Tìm csn đó.
4)ba số có tổng là 26 lập thành csn.Nếu theo thứ tự ta cộng thếm,6,3vao2 thì ta đc 1 csc.tìm csn đó.
5)cho csn a,b,c,d.Chúng minh rằng:
1) a^2 x b^2 x c^2(1/a^3+1/b^3+1/c^3)=a^3 + b^3 + c^3

2)(a*b+b*c+c*d)=(a^2+b^2+c^2)*(b^2+c^2+d^2)
3)(b-c)^2 + (c-a)^2 + (d-b)^2=(a-d)^2
6)cho cấp số nhân (Un)có cộng bội là q và số các số hạng là số chẵn.Gọi Sc là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và St là tổng các số hạng có chỉ số lẻ.Chứng minh:q=Sc/St
7)Cho cấp số nhân và các số nguyên dươngm,k với m<k.Chứng minh IUkl=sqrt(Uk-m*Uk+m)("I I":trị tuyệt đối; "sqrt":căn bậc 2)
8)cho cấp số nhân u1;u2;u3;......;un.Chúng minh rằng :Sn/(S2n-Sn)=(S2n-Sn)/(S3n-S2n)
9) tính các tổng sau:
1/ S1= 1+pi+pi^2+....+pi^100 2/ S2=1+1/2+1/(2^2)+...+1/(2^n)

 

[lepanda]

1.Đặt 5 số đó lần lượt là:a/q^2,a/q,a,aq,aq^2
theo gt, ta có
a/q^2.a=1
a.aq^2=16
nhan theo vế, ta có
a^4=16\Rightarrowa=2(a>0)\Rightarrowq^2=a^2=4\Rightarrowq=2 hoặc q=-2
ta có hai csn cần tìm.
mình sẽ cố gắng giải tiếp những bài còn lại. có lẽ dây là bài dễ nhấtCHÚC BẠN HỌC TỐT

 

[duynhan1]

2)ba số có tổng là 217 có thể coi là ba số hạng liên tiếp cùa 1 csn và cũng là số hạng thứ 2,9,44 của 1 cấp số cộng.Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của csc để tổng của chúng là 820.

Ba số cần tìm là :
[TEX]u_1 + d ; u_1 + 8d ; u_1 + 43 d[/TEX]

Theo đề ta có :
[TEX]\left{ (u_1+d)(u_1+43d) = (u_1+8d)^2 \\ 3u_1 + 52d = 217 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ 28 u_1 d - 21 d^2 = 0 \\ 3u_1 + 52 d = 217[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ 3u_1 + 52 d = 217 \\ \left[ d = 0 \\ u_1 = \frac34 d[/TEX]

[TEX]TH1: d= 0 \Rightarrow u_1 = \frac{217}{3} \Rightarrow n = \frac{820}{\frac{217}{3}} =11,336(loai)[/TEX]

[TEX]TH2: u_1 = \frac34 d \Rightarrow \left{ u_1 =3 \\ d = 4 [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{( 6 + 4(n-1)). n}{2} = 820 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[ n = 20 (thoa) \\ n = -20.5(loai)[/TEX]

3)ba số khác nhau có tổng là 6 lập thành csc.Bình phương các số ấy ta đc 1 csn.Tìm csn đó.

Gọi 3 số cần tìm là a-d; a; a+d
[TEX]\Rightarrow a = 2[/TEX]

Lại có :
[TEX](a-d)^2 (a+d)^2 = a^4 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4-d^2 = \pm 4 \Leftrightarrow \left[ d = 0 \\ d = \pm 2 \sqrt{2} [/TEX]
\Rightarrow Cấp số nhân cần tìm là :
[TEX]\left[ 4 & 4 & 4 \\ ( 2- 2\sqrt{2})^2 & 4 & ( 2+2\sqrt{2})^2 \\ ( 2+2\sqrt{2})^2&( 2- 2\sqrt{2})^2 & 4 [/TEX]

5)cho csn a,b,c,d.Chúng minh rằng:
1) a^2 . b^2 . c^2(1/a^3+1/b^3+1/c^3)=a^3 + b^3 + c^3

[TEX]ac = b^2 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^2 . b^2 . c^2(1/a^3+1/b^3+1/c^3) = b^6 ( \frac{a^3+c^3}{b^6} + \frac{1}{b^3}) = a^3 + b^3 + c^3[/TEX]