1.Tìm điều kiện của tham số để biểu thức không phụ thuộc vào α
a(cos^8α-sin^8α)+4(sin^6α+cos^6α)+bsin^4α
2.Cho asinαsinβ-bcosαcosβ=0.Chứng minh biểu thức sau ko phụ thuộc vào α
A=1/(asin^2α+bcos^2α)+1/(asin^2β+bcos^2β)
3.Cho:asin^4α+bcos^4α=ab/(a+b).Chứng minh rằng:
a^4sin^10α+b^4cos^10α=(ab)^4/(a+b)^4
a/ Cho tam giác ABC, trên cạnh BC lấy D sao cho bán kính của các đường tròn nội tiếp hai tam giác ABD và ACD bằng nhau. Chứng minh rằng: bán kính đường tròn bàng tiếp góc A của hai tam giác ABD và ACD cũng bằng nhau.
b/ Cho nửa đường tròn tâm O bán kính AB. Gọi C là trung điểm của cung AB, trên cung BC lấy điểm D di động. Các đoạn thẳng AD và OC cắt nhau tại E. Tìm quỹ tích tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.