Toán 12 Hình học Oxyz

[daihoc812@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Trong không gian Oxyz. cho A (1;1;2), mặt phẳng [tex]\alpha[/tex]: x +2y -z +1 =0 và hai đường thẳng
d:[tex]\frac{x +1}{2} = \frac{y}{-1} = \frac{z-2}{1}[/tex] , d': [tex]\frac{x-2}{1}= \frac{y+1}{1}= \frac{z}{3}[/tex].
Gọi [tex]\Delta[/tex] là đường thẳng qua A, vuông góc với d và cắt [tex]\alpha[/tex] tại B, cách d' một khoảng ngắn nhất. Tìm tung độ của B.

A: [tex]yB = \frac{-35}{24}[/tex]
B:[tex]yB= \frac{-15}{8}[/tex]
C: [tex]yB=1[/tex]
D:[tex]yB= \frac{31}{24}[/tex]

Câu 2: Cho A (1;-1;2), B ( 3;1;4) và mặt phẳng [tex]\alpha[/tex]: x+y-z+1=0. Gọi M là điểm thuộc [tex]\alpha[/tex], cách đều Avà B đồng thời khoảng cách từ M đến đường thẳng AB là nhỏ nhất. Tìm hoành độ của M

A: xM=0
B: xM=1
C:xM=2
D:xM = 3


Câu 3: Trong kg Oxyz, cho A (1;-1;2) và đường thẳng d:[tex]\left\{\begin{matrix} & x=1+t& \\ & y= -1 +2t & \\ & z= 1-t& \end{matrix}\right.[/tex]. Gọi (S) là mặt cầu có tâm I (3;3;1) và cắt d tại 2 điểm B,C sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tính bán kính R của (S).

A: R =[tex]\sqrt{11}[/tex]
B: R=[tex]\sqrt{21}[/tex]
C:R= [tex]\sqrt{29}[/tex]
D:R=[tex]\sqrt{116}[/tex]
************
Mọi người giúp em với ạ. Em cảm ơn nhiều
@Tiến Phùng , @Sweetdream2202
@Nguyễn Hồng Lương, @Lê Văn Đông

 

[daihoc812@gmail.com]

@Tiến Phùng , @Sweetdream2202 , @Lê Văn Đông , mọi người giúp em với !!!!!!!!!!!!!!!

 

[Cá Rán Tập Bơi]

Một trong những hướng giải:
1/ Viết pt mặt phẳng (P) chứa A nhận vtcp của d làm vtpt =>đường thẳng delta luôn nằm trong (P)
Viết pt giao tuyến d1 của (P) và alpha =>B luôn thuộc d1
Và sau đó trắc nghiệm như sau: thay lần lượt 4 tung độ B vào pt d1 sẽ tìm được nốt hoành độ d1 => được trọn vẹn tọa độ B, lúc này chỉ việc tính 4 khoảng cách từ B đến d', cái nào nhỏ nhất thì nhận
- Còn tự luận thì viết pt đường vuông góc chung d2 của d1 và d', sau đó tìm giao điểm của d2 và d1 là ra tọa độ B
2/ Tương tự câu trên
- Đầu tiên viết pt mặt phẳng trung trực (P) của AB =>M luôn thuộc (P)
M thuộc alpha =>M thuộc giao tuyến d của (P) và alpha =>viết pt giao tuyến d
- Trắc nghiệm: vẫn giống trên, thay lần lượt 4 hoành độ vào pt của d sẽ tìm được tung độ => tính k/c từ cả 2 điểm này đến AB, cái nào nhỏ thì nhận
- Tự luận dễ hơn câu trên, tìm tọa độ hình chiếu trung điểm I của AB lên d chính là điểm cần tìm
3/ Gọi H là hình chiếu của I lên d =>H là trung điểm AB
=>Tính được độ dài AH và IH
Do tam giác ABC vuông tại A nên theo t/c tam giác vuông, đường trung tuyến AH=BC/2 =>tính được độ dài BH=AH
Trong tam giác vuông IBH, áp dụng Pitago có R^2=IB^2=BH^2+IH^2

 

[Cá Rán Tập Bơi]

Viết nhầm lẫn xíu, ở câu 3 H là trung điểm BC mới đúng .