Hướng dẫn dùm bài tích phân

[ooeelnujikoo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]I=\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{dx}{2+tanx}[/TEX]

[TEX]I=\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{xcos2x}{1+sin^2x}dx[/TEX]

[TEX]I=\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} \sqrt{tg^2x+cotg^2x-2}dx[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[laTEX]I = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cosxdx}{2cosx+sinx} \\ \\ I = \frac{1}{5}\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{[2(2cosx+sin x) + (cosx-2 sin x ) ]dx}{2cosx+sinx} \\ \\ I = \frac{2}{5} \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}dx + \frac{1}{5}\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{cosx - 2sin xdx}{2cosx+sinx} \\ \\ (\frac{2x}{5} + ln |2cosx+ sin x| ) \big|_0^{\frac{\pi}{4}}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

câu 2

[laTEX]x = - t \Rightarrow I = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{-t.cos2tdt}{1+sin^2t} = - I \Rightarrow 2I = 0 \\ \\ \Rightarrow I = 0 [/laTEX]

câu 3

[laTEX]tan^2x - 2tan x.cotx + cot^2x = (tan x - cotx)^2 \\ \\ \Rightarrow I = \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}} |tan x - cotx|dx \\ \\ I = |\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}}(tan x - cotx) dx | + |\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}(tan x - cotx)dx |[/laTEX]

 

[ooeelnujikoo]

có thể hướng dẫn thêm cho bài này nữa đc không

[TEX]I=\int_{1}^{2}\frac{\sqrt[3]{x-x^3}}{x^4}dx[/TEX]

 

[7star]

có thể hướng dẫn thêm cho bài này nữa đc không

[TEX]I=\int_{1}^{2}\frac{\sqrt[3]{x-x^3}}{x^4}dx[/TEX]

t hướng dẫn bài này còn bạn tự giải quyết nhé:
B1: Cho [TEX]x^4[/TEX]vào trong căn bậc 3
B2: Chia cả tử và mẫu cho x, mẫu tách [TEX]x^{11}[/TEX] thành [TEX]x^9 . x^2[/TEX]
B3: cho 1/x^9 ra ngoài
B4: Lấy vi phân căn là ra