Toán 10 Hướng dẫn chi tiết bài tập

[hykygayahachiman@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào thầy/cô! Em muốn hỏi về cách câu 5c ạ! Mong mọi người có cách giải đáp cũng như phần giải chi tiết giúp em có thể nắm được cách làm ạ! Em xin cảm ơn

 

[Bùi Tấn Phát]

Gọi $K$ là điểm thoả mãn $\overrightarrow{KA}+3\overrightarrow{KB}=\vec0$
Tìm $K$:
\begin{align*}
&\overrightarrow{KA}+3\overrightarrow{KB}=\vec0\\
&\Leftrightarrow2\overrightarrow{KF}+2\overrightarrow{KB}=\vec0\qquad\text{($F$ là trug điểm $AB$)}\\
&\Leftrightarrow4\overrightarrow{KI}=\vec0\\
&\Leftrightarrow K\equiv I\\
\end{align*}
Ta có:
\begin{align*}
|\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}|=|\overrightarrow{EI}+\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{EI}+\overrightarrow{IB}|=|4\overrightarrow{EI}|=4EI
\end{align*}
Theo định lý Pytago: $EI=\sqrt{AI^2+AE^2}=\sqrt{\dfrac{9}{16}AB^2+\dfrac{1}{4}AC^2}=\sqrt{13}$