HUHUHUHUHU bài này k nhớ cách làm

Q

quangvuong98

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho
gif.latex

CMR
gif.latex
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1



[laTEX]A = (1 + \frac{a+b+c}{a})(1 + \frac{a+b+c}{b})(1 + \frac{a+b+c}{c}) = ( 1+1 +\frac{b}{a}+\frac{c}{a}).(1+1 +\frac{a}{b}+\frac{c}{b}).(1+1 +\frac{a}{c}+\frac{b}{c}) [/laTEX]

áp dụng bất đẳng thức cosi với 4 số

[laTEX]1+1 +\frac{b}{a}+\frac{c}{a} \geq 4.\sqrt[4]{\frac{b.c}{a^2}} \\ 1+1 +\frac{a}{b}+\frac{c}{b} \geq 4.\sqrt[4]{\frac{c.a}{b^2}} \\ 1+1 +\frac{a}{c}+\frac{b}{c} \geq 4.\sqrt[4]{\frac{a.b}{c^2}}[/laTEX]

nhân 3 vế ta được

[laTEX]( 1+1 +\frac{b}{a}+\frac{c}{a}).(1+1 +\frac{a}{b}+\frac{c}{b}).(1+1 +\frac{a}{c}+\frac{b}{c}) \geq 4^3 = 64[/laTEX]

dấu = xảy ra khi

[laTEX]a= b = c = \frac{2003}{3}[/laTEX]
 
Top Bottom