Cho S =1/2^2 +2/2^3 +...+n/2^(n+1)+...+2006/2^2007 SO SáNh S VớI 1;)
S spiderman3 20 Tháng bảy 2009 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho S =1/2^2 +2/2^3 +...+n/2^(n+1)+...+2006/2^2007 SO SáNh S VớI 1
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho S =1/2^2 +2/2^3 +...+n/2^(n+1)+...+2006/2^2007 SO SáNh S VớI 1
L linh_thuy 20 Tháng bảy 2009 #2 Ta có 2S=1/2+2/2^2 +3/2^3 +...+n/2^n+...+2006/2^2006. S=2S-S=(1/2+2/2^2 +3/2^3 +...+n/2^n+...+2006/2^2006) - (1/2^2 +2/2^3 +...+n/2^(n+1)+...+2006/2^2007) =1/2 +1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n+1)+...+1/2^2006-2006/2^2007 =(1/2)(1-(1/2)^2006)/(1-1/2)- 2006/2^2007 =1-1/2^2006-2006/2^2007 =1-2008/2^2007 Vậy S<1 Last edited by a moderator: 20 Tháng bảy 2009
Ta có 2S=1/2+2/2^2 +3/2^3 +...+n/2^n+...+2006/2^2006. S=2S-S=(1/2+2/2^2 +3/2^3 +...+n/2^n+...+2006/2^2006) - (1/2^2 +2/2^3 +...+n/2^(n+1)+...+2006/2^2007) =1/2 +1/2^2+1/2^3+...+1/2^(n+1)+...+1/2^2006-2006/2^2007 =(1/2)(1-(1/2)^2006)/(1-1/2)- 2006/2^2007 =1-1/2^2006-2006/2^2007 =1-2008/2^2007 Vậy S<1