HSG zô

[hoa_giot_tuyet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[FONT=&quot]Đề thi hsg Môn: toán – lớp 6[/FONT]​

[FONT=&quot]--------------------------[/FONT]​

[FONT=&quot]Câu 1:[/FONT]
[FONT=&quot] a) Rút gọn A = [TEX]\frac{7.9+14.27+21.36}{21.27+42.81+63.108}\frac[/TEX][/FONT]
b) Tính B = [TEX]\frac{10}{56}\frac[/TEX] + 10/140 + 10/260 + ...+ 10/1400
[FONT=&quot]c) So sánh [TEX]2009^2010[/TEX]+ [/FONT][TEX]2009^2009[/TEX] với [TEX]2010^2010[/TEX]
[FONT=&quot]Câu 2:[/FONT]
[FONT=&quot] Cho phân số A = [TEX]\frac{10n}{5n-3}\frac[/TEX] ( n thuộc Z )[/FONT]
[FONT=&quot]a)[/FONT][FONT=&quot]Tìm n để A có giá trị nguyên[/FONT]
[FONT=&quot]b)[/FONT][FONT=&quot]Tìm n để A có giḠtrị lớn nhất? Tìm giḠtrị lớn nhất ấy?[/FONT]
[FONT=&quot]Câu3:[/FONT]
[FONT=&quot] a) Tìm x thuộc Z biế [/FONT] [FONT=&quot][TEX]\frac{2x}{3}\frac[/TEX] - [TEX]\frac{70}{10}{11}\frac[/TEX] :[/FONT][FONT=&quot] (131313/151515 + 131313/353535 + 151515/636363 + 131313/999999) = -5[/FONT]
[FONT=&quot]b) Chứng minh rằng nếu a, b thuộc N với a + 5b chia hết 7 thì 10a + b cũng chia hết cho 7[/FONT]
[FONT=&quot]c) Chứng tỏ rằng 6n + 5 và 2n + 1 nguyên tố cùng nhau[/FONT]
[FONT=&quot]Câu 4:[/FONT]
[FONT=&quot] Cho góc AMC = 60*. Tia Mx là tia đối của tia MA, My là tia phân giác của CMx, MT là tia phân giác của góc xMy[/FONT]
[FONT=&quot]a)[/FONT][FONT=&quot]Tính AMy[/FONT]
[FONT=&quot]b)[/FONT][FONT=&quot]Chứng minh góc CMT = 90*[/FONT]
[FONT=&quot]Câu 5:[/FONT]
[FONT=&quot]a)[/FONT][FONT=&quot]Cho S = 3/4 + 8/9 [/FONT]+ 15/16 + 24/25 + ... +2499/2500
[FONT=&quot]Chứng tỏ rằng S không phải là số tự nhiên[/FONT]
[FONT=&quot]b)[/FONT][FONT=&quot]Có 64 người đi tham quan bằng hai loại xe, loại 12 chỗ và loại 7 chỗ ngồi . Biết số người đi vừa đủ số ghế ngồi . Hỏi mỗi loại có mấy xe?[/FONT]

----------------------------
Nhờ mod sửa lại latex hộ em vs nha!!!@-)
​

 

[trydan]

[FONT=&quot]Đề thi hsg Môn: toán – lớp 6[/FONT]​

[FONT=&quot]Câu 1:[/FONT]

b) Tính B = [TEX]\frac{10}{56}\frac[/TEX] + 10/140 + 10/260 + ...+ 10/1400
[FONT=&quot]c) So sánh [TEX]2009^{2010}[/TEX]+ [/FONT][TEX]2009^{2009}[/TEX] với [TEX]2010^{2010}[/TEX]
[FONT=&quot]Câu 2:[/FONT]
[FONT=&quot] Cho phân số A = [TEX]\frac{10n}{5n-3}\frac[/TEX] ( n thuộc Z )[/FONT]
[FONT=&quot]a)[/FONT][FONT=&quot]Tìm n để A có giá trị nguyên[/FONT]
[FONT=&quot]b)[/FONT][FONT=&quot]Tìm n để A có giḠtrị lớn nhất? Tìm giḠtrị lớn nhất ấy?[/FONT]
[FONT=&quot]Câu3:[/FONT]
[FONT=&quot]b) Chứng minh rằng nếu a, b thuộc N với a + 5b chia hết 7 thì 10a + b cũng chia hết cho 7[/FONT]
[FONT=&quot]Câu 4:[/FONT]
[FONT=&quot] Cho góc AMC = 60*. Tia Mx là tia đối của tia MA, My là tia phân giác của CMx, MT là tia phân giác của góc xMy[/FONT]
[FONT=&quot]a)[/FONT][FONT=&quot]Tính AMy[/FONT]
[FONT=&quot]b)[/FONT][FONT=&quot]Chứng minh góc CMT = 90*[/FONT]
[FONT=&quot]Câu 5:[/FONT]
[FONT=&quot]a)[/FONT][FONT=&quot]Cho S = 3/4 + 8/9 [/FONT]+ 15/16 + 24/25 + ... +2499/2500
[FONT=&quot]Chứng tỏ rằng S không phải là số tự nhiên[/FONT]
[FONT=&quot]b)[/FONT][FONT=&quot]Có 64 người đi tham quan bằng hai loại xe, loại 12 chỗ và loại 7 chỗ ngồi . Biết số người đi vừa đủ số ghế ngồi . Hỏi mỗi loại có mấy xe?[/FONT]

----------------------------
Nhờ mod sửa lại latex hộ em vs nha!!!@-)
​

Câu 1:
c)

mà

Câu 2:
a)

Để A nguyên thì

Xét trường hợp

b) Với

Với

Vậy GTLN của A là 5 với n=1
Câu 5:
a)

Vậy S không là số tự nhiên.
b) Gọi

là số xe 12 chỗ,

là số xe 7 chỗ.
Theo đề bài ta có

 

[quan8d]

[FONT=&quot]Đề thi hsg Môn: toán – lớp 6[/FONT]​

[FONT=&quot]--------------------------[/FONT]​

[FONT=&quot]Câu 3: c) Chứng tỏ rằng 6n + 5 và 2n + 1 nguyên tố cùng nhau[/FONT]
[FONT=&quot]Câu 4:[/FONT]
[FONT=&quot]Cho góc AMC = 60*. Tia Mx là tia đối của tia MA, My là tia phân giác của CMx, MT là tia phân giác của góc xMy[/FONT]
[FONT=&quot]a)[/FONT][FONT=&quot]Tính AMy[/FONT]
[FONT=&quot]b)[/FONT][FONT=&quot]Chứng minh góc CMT = 90*[/FONT]

----------------------------

Nhờ mod sửa lại latex hộ em vs nha!!!@-)​

​

Câu 4: a, [TEX]\widehat{AMy} = \widehat{AMC}+\widehat{CMy} = 120^0[/TEX]
b, [TEX]\widehat{CMT} = \widehat{CMy}+ \widehat{TMy} = 90^0[/TEX]
Câu 3: c, Giả sử [TEX](6n+5 ; 2n+1) = d[/TEX] ta có :
[TEX]6n+5 \vdots d , 2n+1 \vdots d[/TEX] nên [TEX]2 \vdots d[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Ư(2 ; 2n+1) = d [/TEX], mà [TEX]2n+1[/TEX] lẻ nên [TEX]d = 1[/TEX]
Vậy [TEX]6n+5[/TEX] và [TEX]2n+1[/TEX] nguyên tố cùng nhau

 

[hoa_giot_tuyet]

Trời thế 2 anh định chiếm pic của lớp 6 đấy à
Mấy bài này pahỉ để mấy em lớp 6 giải chứ
Lớp 8 mà đòi giải đề thi hsg lớp 6 =))

 

[cuonsachthanki]

bài 2:
a, Để A là số nguyên thì 10n phải chia hết cho 5n-3
=> 10n-(5n-3)-(5n-3) chia hết cho 5n-3
=> 10n-5n+3-5n+3 chia hết cho 5n-3
=>6 chia hết cho 5n-3
=> 5n-3 thuộc ước của 6
=> 5n-3 thuộc : +1;-1;+2;-2;+6;-6
từ đó lập bảng rồi tính ra n
b, ta có: 10n/(5n-3)=(10n-6+6)/5n-3=(2(5n-3)+6)/(5n-3)=6/(5n-3)+2
=> A lớn nhất <=> 6/(5n-3) lớn nhất )
6/(5n-3) lớn nhất <=> 5n-3 nhỏ nhất
từ đó tìm giá trị của n để 5n-3 nhỏ nhất
=> tìm ra GTLN của A (*)

 

[nhatminh2292]

tat ca tui bay ma HSG cai gi? de tao giai cho xem ! neu co ai thac mac gi ve bai toan kho se dc chi dan ngay chi can di dung dia chi 13A/2 hem anh hùng xa lộ thanh pho ben tre hoac 513/4 duong le quy don phuong 2 thanh pho ben tre.
Ai thong minh hay suy nghi xem nen di hem nao vi ca 2 cai deu co that, toi sew chi dan cho cac ban nhung bai tap cua hoc sinh gioi chuyen toan khi cac ban den van phong cua toi. nam nay toi da la thay day toan o truong chuyen ben tre. ai co thac mac hay lien he wa so dien thoai: 0753554034 hoac : 0915823969

 

[kimnganxinhdep]

đề khó quá mình giải không ra. Bạn cho mình cóp đề về máy rồi suy nghĩ nha!