HSG Toan lop 7

[khikhot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh tổng :
(1/2^2-1/2^4+1/2^6-........+1/2^4n-2-1/2^4+......+1/2^2002-1/2^2004 ) < 0,2
:|:-*&gt;-
Thay lời cảm ơn

 

[pinkylun]

Chứng minh tổng :
(1/2^2-1/2^4+1/2^6-........+1/2^4n-2-1/2^4+......+1/2^2002-1/2^2004 ) < 0,2
:|:-*>-
Thay lời cảm ơn

ta có:

A=$\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^4}+......+\dfrac{1}{2^{2002}}-\dfrac{1}{2^{2004}}$

=$ \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4^2}+........+\dfrac{1}{4^{1001}}-\dfrac{1}{4^{1002}}$

=>$4A+A=1-\dfrac{1}{4^{1002}}$

=>$A=\dfrac{1-\dfrac{1}{4^{1002}}}{5}<\dfrac{1}{5}$ =>đpcm