Toán HSG Toán 9

[Nguyễn Võ Văn Hùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[nhi1112]

View attachment 25722

$\sin x.\cos x+\dfrac{\sin^2 x}{1+\cot x}+\dfrac{\cos^2 x}{1+\tan x}
\\=\sin x.\cos x+\dfrac{\sin ^2x}{1+\dfrac{\cos x}{\sin x}}+\dfrac{\cos ^2x}{1+\dfrac{\sin x}{\cos x}}
\\=\sin x.\cos x+\dfrac{\sin ^2x}{\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x}}+\dfrac{\cos ^2x}{\dfrac{\sin x+\cos x}{\cos x}}
\\=\sin x.\cos x+\dfrac{\sin^3 x+\cos^3 x}{\sin x+\cos x}
\\=\sin x.\cos x+\dfrac{(\sin x+\cos x)(\sin^2 x-\sin x.\cos x+\cos^2 x)}{\sin x+\cos x}
\\=\sin x.\cos x+\sin^2 x-\sin x.\cos x+\cos^2 x
\\=\sin^2 x+\cos^2 x=1$