HSG lớp 9 nhưng lớp 8 vẫn giải được!

[brandnewworld]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho biểu thức:
[TEX]R=[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3(\sqrt{x}+3)}{x-9}]:(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1)[/TEX]
a) Rút rọn R
b) Tìm các giá trị của x để R<-1
c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức R nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ
2. Giải hệ phương trình sau:
[TEX]\left{\begin{x^4+y^4=97}\\{xy(x^2+y^2)=78} [/tex]

 

[hinhacon_ha]

khó thế đề nghị brandnewworld giải luôn dùm cho tiên, tớ thấy suy nghĩ chẳng ra được. cho cách giải rùi nghiên cứu

 

[brandnewworld]

Cách giải:
Bài 1:
a) Quy đồng mẫu.
b) Xét hiệu, sau đó lập bảng xét dấu.
c) Chưa ra
Bài 2: Đặt a=[tex]x^2+y^2[/tex], sau đó tính xy, bài này có 4 nghiệm x, 4 nghiệm y

 

[hinhacon_ha]

bạn ơi mình thắc mắc 1 chỗ bạn có thể nhìn lại bài 1 cái phân số đầu + rùi sau đó là 1 hay hai phân số đấy mình nhìn hình như là 2 phân số( mà cũng có khi mắt mình có vấn đề) nhưng bạn nhin giúp mình nha. thanks

 

[storm5906]

1. Cho biểu thức:
[TEX]R=[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3(\sqrt{x}+3)}{x-9}]:(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1)[/TEX]
a) Rút rọn R
b) Tìm các giá trị của x để R<-1
c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức R nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ
2. Giải hệ phuõng trình sau:
[TEX]\left{\begin{x^4+y^4=97}\\{xy(x^2+y^2)=78} [/tex]

Bài 1:

a) [Tex]R=[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3(\sqrt{x}+3)}{x-9}]:(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1)[/Tex] ĐKXĐ: x#9

[Tex]=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3\sqrt{x}-9}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}[/Tex]

[Tex]=\frac{3x-6\sqrt{x}-9}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)}[/Tex]

[Tex]=\frac{3(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)}[/Tex]

[Tex]=\frac{3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}[/Tex]

b) R < -1 với x # 9

[Tex]\Rightarrow \frac{3\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+3}<-1[/Tex]

[Tex]\Leftrightarrow \frac{3\sqrt{x}-9+\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}<0[/Tex]

[Tex]\Leftrightarrow \frac{4\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}+3}<0[/Tex]

[Tex]\sqrt{x}+3 >0 \forall x \in R \Rightarrow 4\sqrt{x}-6 < 0 \Leftrightarrow \sqrt{x}<\frac{3}{2} \Leftrightarrow x<\frac{9}{4}[/Tex]

Còn câu c giải ra rồi, mai post

 

[thanh0123]

bạn brand có thể nói rõ cho mình các nghiệm của hệ pt bài 2 là thuộc tập hợp số gì hok
nếu chỉ là số thực thì khó quá

 

[brandnewworld]

Thế mình nói nghiệm nhé:
x=+-2 \Rightarrow y=+-3
x=+-3 \Rightarrow y=+-2

 

[phuca5gv]

Lời giải câu c:
Các bạn chưa giải được câu này là chưa nắm vững kiến thức về căn và bất đẳng thức rồi!!
Này nhé:
Đặt t bằng [TEX] \sqrt[2]{x} \Rightarrow t \geq 0 \Rightarrow t +3 \geq 3 \Rightarrow \frac{18}{t + 3} \leq \frac{18}{3} = 6 \Rightarrow 3 - \frac{18}{t + 3} \geq 3 - 6 = -3 \Rightarrow \frac{3t - 9}{t + 3} \geq -3[/TEX]. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 0