Toán HSG lớp 11

[Xuân Long]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho tứ diện ABCD có AB + AC = AD và góc BAD=CAD = BAC = 90*
CMR: tổng 3 góc phẳng ở đỉnh D = 90*
3.CMR giữa 2 số vô tỉ phân biệt luôn tồn tại 1 số hữu tỉ

 

[Lanh_Chanh]

Mk cũng mún hỏi câu nầy ,thêm cái hình cho dễ nhìn nà,,

 

[Nghĩa bá đạo]

Mk cũng mún hỏi câu nầy ,thêm cái hình cho dễ nhìn nà,,View attachment 35882

Ta có [tex]x_{n}^{2}-x_{n-1}^{2}=\frac{1}{(n+1)^{2}}-\frac{1}{(n-1)^{2}},....,x_{2}^{2}-x_{1}^{2}=\frac{1}{3^{2}}-1[/tex].Cộng theo vế các đẳng thức trên ta được[tex]x_{n}^{2}-x_{1}^{2}=\frac{1}{(n+1)^{2}}+\frac{1}{n^{2}}-\frac{5}{4}\rightarrow x_{n}=\frac{n^{2}+n+1}{n(n+1)}=n+\frac{1}{n(n+1)}=n+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/tex] nên [tex]S_{2017}=\frac{2017.2018}{2}+1-\frac{1}{2018}[/tex]

 

[Xuân Long]

Ta có [tex]x_{n}^{2}-x_{n-1}^{2}=\frac{1}{(n+1)^{2}}-\frac{1}{(n-1)^{2}},....,x_{2}^{2}-x_{1}^{2}=\frac{1}{3^{2}}-1[/tex].Cộng theo vế các đẳng thức trên ta được[tex]x_{n}^{2}-x_{1}^{2}=\frac{1}{(n+1)^{2}}+\frac{1}{n^{2}}-\frac{5}{4}\rightarrow x_{n}=\frac{n^{2}+n+1}{n(n+1)}=n+\frac{1}{n(n+1)}=n+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}[/tex] nên [tex]S_{2017}=\frac{2017.2018}{2}+1-\frac{1}{2018}[/tex]

bài này làm được rồi bạn giải mấy bài trên đi

 

[Lanh_Chanh]

Đặc biệt cái bài hình ý ,, giúp vs,,

 

[Nghĩa bá đạo]

Đặc biệt cái bài hình ý ,, giúp vs,,

Trên tia đối AB lấy F sao cho AF=AC=y .,[tex]\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=\widehat{BDF}[/tex] ,Ta có
DB=[tex]\sqrt{x^{2}+z^{2}},DC=\sqrt{z^{2}+y^{2}}[/tex]. [tex]cos\widehat{BDC}=\frac{z^{2}}{\sqrt{(x^{2}+z^{2})(y^{2}+z^{2})}},cos\widehat{BDF}=\frac{z^{2}-2xy}{\sqrt{(x^{2}+z^{2})(y^{2}+z^{2})}}[/tex]
Dễ thấy [tex]cos^{2}\widehat{BDC}+cos^{2}BDF=1\rightarrow[/tex] đpcm

 

[Xuân Long]

Trên tia đối AB lấy F sao cho AF=AC=y .,[tex]\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=\widehat{BDF}[/tex] ,Ta có [tex]DB=\sqrt{x^{2}+z^{2}},DC=\sqrt{z^{2}+y^{2}},BC=\sqrt{x^{2}+y^{2}}\rightarrow cos\widehat{BDC}=\frac{z^{2}}{\sqrt{(x^{2}+z^{2})(y^{2}+z^{2}})},cos\widehat{BDF}=\frac{z^{2}-xy}{\sqrt{(x^{2}+z^{2})(y^{2}+z^{2})}}\rightarrow cos^{2}\widehat{BDC}+cos^{2}\widehat{BDF}=1(do [tex]2z^{4}+x^{2}y^{2}-2z^{2}xy-(x^{2}+z^{2})(y^{2}+z^{2})=z^{4}-z^{2}(x+y)^{2}=0[/tex] )\rightarrow[/tex] đpcm

bài bị che mất rồi

 

[Lanh_Chanh]

Liệu cóa c/m đc: tanADB.tanADC+tanADB.tanBDC+tanADC.tanBDC=1 ko nhỉ,,

 

[tôi là ai?]

Liệu cóa c/m đc: tanADB.tanADC+tanADB.tanBDC+tanADC.tanBDC=1 ko nhỉ,,

mik tưởng nó là dùng cái đinh lí tam giác mà mik hay cm nào do chứng minh ra ròi suy ra góc

 

[Lanh_Chanh]

mik tưởng nó là dùng cái đinh lí tam giác mà mik hay cm nào do chứng minh ra ròi suy ra góc

Thì tui mún chứng mjnh theo cách này,nếu đc sẽ suy ra đc tổng của 3 cái góc đó =90 kìa=.=,,