hsg gioi vo nha!

[meohalan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho x+y=2009
tim gtln va gtnn cua bt F=x(x^2+y)+y(y^2+x)

 

[huynh_trung]

[TEX]F = 2xy + x^3 + y^3 = 2xy + (x + y)(x^2 - xy + y^2)[/TEX]
[TEX]= 2xy + 2009x^2 - 2009xy + y^2 [/TEX]
rùi thế tiếp x = 2009 - y vào là ra pt bậc 2 thế thj` dể rùi

 

[heyday195]

[TEX]F = x ( x^2 + y ) + y ( y^2 + x ) = x^3 + y^3 + 2xy = 2009 ( x^2 + y^2 -xy ) + 2xy = 2009 ( x^2 + y^2 ) - 2007xy .[/TEX]
Mà [TEX](x^2 + y^2) \geq \frac {(x + y)^2}{2} [/TEX]
[TEX]xy \leq \frac{(x + y)^2}{4} = \frac {2009^2}{4}[/TEX]
Bạn tự suy ra tiếp .

 

[dandoh221]

cho x+y=2009
tim gtln va gtnn cua bt F=x(x^2+y)+y(y^2+x)

Nếu đề thế này thì không có max .:khi (17)::khi (17):

 

[meohalan]

nham, de bai la cho x va y nguyen duong sao cho x+y=2009. tim gtln va gtnn cua bt F nhu tren