hs lượng giác

[nhozkon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt a. sinx+ sin2x+ sin 3x= cos x + cos2x + cos 3x
b.sinx- 4sin^3 x+ cos x=0

 

[girlbuon10594]

[TEX] sinx+sin2x+sin3x=cosx+cos2x+cos3x[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2sin2xcosx+sin2x=2cos2xcosx+cos2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin2x(2cosx+1)-cos2x(2cosx+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](2cosx+1)(sin2x-cos2x)=0[/TEX]
Đến đây là giải dễ dàng rồi)

 

[tvxq289]

2. Chia cả 2 vế cho[TEX] sin^3x [/TEX]hoặc [TEX]cos^3x[/TEX]
đc pt bậc 3 với tan hoặc cot .Giải bt

 

[girlbuon10594]

[TEX]sinx-4sin^3x+cosx=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]sinxcos^2x-3sin^3x+cos^3x+sin^2xcosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sinx(sin^2x+cos^2x)-4sin^3x+cosx(sin^2x+cos^2x)=0[/TEX]
+) Nếu[TEX] cosx=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]sinx=0[/TEX] (loại)
+) Nếu [TEX]cosx \neq 0 [/TEX]\Rightarrowchia cả 2 vế cho [TEX]cos^3x[/TEX],phương trình trở về dạng:
[TEX]tanx-3tan^3x+1+tan^2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]tanx=1[/TEX]
Đến đây cũng giải dễ dàng)