hpt

N

nach_rat_hoi

gọi pt 5x+7y+8z=40 là pt (1)
x+y+z=6 là pt (2)

Nhân cả 2 vế của pt 2 với 5, rồi lấy pt (1) trừ đi ta được y= 5- 3z/2.
Để y nguyên => 3z/2 phải nguyên=> đặt z=2n (*) với n=1;2;3...... => y=5-3n (**)

Thay z và y vào pt 2 => x= 1+n (***)

Để x,y,z nguyên dương =>2n>0 và 5-3n>0 và 1+n>0 ...
Từ điều kiện trên => n chỉ nhạn được giá trị bằng 1.

Vậy ta tìm được x=2; y=2; và z=2.
 
N

nganltt_lc

nach_rat_hoi said:
gọi pt 5x+7y+8z=40 là pt (1)
x+y+z=6 là pt (2)

Nhân cả 2 vế của pt 2 với 5, rồi lấy pt (1) trừ đi ta được y= 5- 3z/2.
Để y nguyên => 3z/2 phải nguyên=> đặt z=2n (*) với n=1;2;3...... => y=5-3n (**)

Thay z và y vào pt 2 => x= 1+n (***)

Để x,y,z nguyên dương =>2n>0 và 5-3n>0 và 1+n>0 ...
Từ điều kiện trên => n chỉ nhạn được giá trị bằng 1.

Vậy ta tìm được x=2; y=2; và z=2.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\left{\begin{5x+7y+8z=40 \ \ \ (1)}\\{x+y+z=6 \ \ \ (2)} [/TEX]

[TEX](2) \ \Leftrightarrow \ z \ = \ 6 \ - \ x\ - \ y \ \ Thay \ vao \ (1) \ ta \ duoc:[/TEX]

[TEX](1) \ \Leftrightarrow \ 5x \ + \ 7y \ + \ 8(6-x-y) = \ 40[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ 3x \ + \ y \ - \ 8 \ = \ 0 \ \Leftrightarrow \ y \ = \ 8 \ - \ 3x[/TEX]

Vì x; y; z nguyên dương nên
[TEX]8 \ - \ 3x \ > \ 0 \ \Leftrightarrow \ 0 \ < \ x \ < \ \frac{8}{3}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ x \ = \ {1; \ 2}[/TEX]

Có x rồi thì thay vào tìm y và z thôi (Nhớ loại trường hợp :) nếu không thỏa mãn điều kiện nhé bạn!)
 
T

try_mybest

:Dta có hệ 5x+7y+8z=40 (1)và x+y+z=6(2)
(2)\Leftrightarrow5x+5y+5z=30
lấy(1)-(2) ta dược 2y+3z=10
do 2y chia hết cho 2,10cũng chia hết cho 2 nên z phải chia hết cho 2
\Rightarrowz<4 \Rightarrowz=2 \Rightarrow5x+7y=24 (3)
thay z=2 vào (2) ta được x+y=2(4)
-từ (3),(4) ta có hệ,giải hệ tìm kq (x;y;z)=(2;2;2)
:khi (47): cách khác nè
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom