hpt

[parabolpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 +\frac{2xy}{x+y} = 1 \\ x^2 +2y +2 +\sqrt{x+y} = \sqrt{4x +3y} +\sqrt{4x +5y} \end{array} \right.[/tex]

 

[maxqn]

ĐK: $\begin{cases} x +y > 0 \\ 4x + 3y \ge 0 \\ 4x + 5y \ge 0 \end{cases}$

Từ pt (1) suy ra $x + y = 1 \Rightarrow x = 1- y$

$(2) \Leftrightarrow (y-1)^2 + 2y + 3 = \sqrt{4-y} + \sqrt{4+y}$
ĐK: $-4 \leq y \leq 4$
Đặt $t = \sqrt{4-y} + \sqrt{4+y}, 2\sqrt2 \leq t \leq 4$
$pt \Leftrightarrow t^4 - 16t^2 + 4t - 16 = 0$
$\Leftrightarrow (t-4)[t^2(t+4) + 4] = 0$
$\Leftrightarrow t = 4$
$t = 4 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow x =1$

Vậy pt có nghiệm $(x;y) = (1;0)$

 

[parabolpro]

xin hoi

ĐK: $\begin{cases} x +y > 0 \\ 4x + 3y \ge 0 \\ 4x + 5y \ge 0 \end{cases}$

Từ pt (1) suy ra $x + y = 1 \Rightarrow x = 1- y$

$(2) \Leftrightarrow (y-1)^2 + 2y + 3 = \sqrt{4-y} + \sqrt{4+y}$
ĐK: $-4 \leq y \leq 4$
Đặt $t = \sqrt{4-y} + \sqrt{4+y}, 2\sqrt2 \leq t \leq 4$
$pt \Leftrightarrow t^4 - 16t^2 + 4t - 16 = 0$
$\Leftrightarrow (t-4)[t^2(t+4) + 4] = 0$
$\Leftrightarrow t = 4$
$t = 4 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow x =1$

Vậy pt có nghiệm $(x;y) = (1;0)$

khi thay x=1-y vào cách bạn làm sao để có $(y-1)^2 + 2y + 3 = \sqrt{4-y} + \sqrt{4+y}$
rui đặt [TEX]t = \sqrt{4-y} + \sqrt{4+y}, 2\sqrt2 \leq t \leq 4[/TEX] z. m thì giải theo cách khác