HPT và các bài toán liên quan

[nhok_iu_vjt_kwon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một số bài về hpt:
Bài 1: HPT Đối Xứng
a) [tex] xy^2-2y+3x^2=0[/tex]
[tex] y^2+x^2y+2x=0[/tex]
b)[TEX] x^3+1=2y[/TEX]
[TEX]y^3+1=2x[/TEX]
c)[TEX]x+y+z=2[/TEX]
[TEX]x^2+y^2+z^2=6[/TEX]
[TEX]x^3+y^3+z^3=8[/TEX]
Bài2:Cho x.y t/m:
[TEX]x+y=2a-1[/TEX]
[TEX]x^2+y^2=a^2+2a-3[/TEX]
Tìm a để p=xy đạt Min. Tìm Min đó
Bài3: Cho x,y t/m: [tex]x+y=a [/tex][tex]x^2+y^2=6-a^2[/tex]
Tìm Min, Max của F=xy+2(x+y)
Bài4: Tính gtrị của [tex] p=x^3+y^3[/tex] bik [tex] x+y+z=1[/tex]
[tex] x^2+y^2+z^2=2[/tex]
[tex] \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}[/tex]
Bài5: Tính gtrị của [tex]Q=x^{2011}+y^{2012}[/tex] bik: [tex] 7x+y-\frac{8}{x^2}=0[/tex]
[tex] x+7y-\frac{8}{y^2}=0[/tex]

 

[linhhuyenvuong]

Một số bài về hpt:

b)[TEX] x^3+1=2y[/TEX]
[TEX]y^3+1=2x[/TEX]
c)[TEX]x+y+z=2[/TEX]
[TEX]x^2+y^2+z^2=6[/TEX]
[TEX]x^3+y^3+z^3=8[/TEX]
Bài4: Tính gtrị của [tex] p=x^3+y^3[/tex] bik [tex] x+y+z=1[/tex]
[tex] x^2+y^2+z^2=2[/tex]
[tex] \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}[/tex]
Bài5: Tính gtrị của [tex]Q=x^{2011}+y^{2012}[/tex] bik: [tex] 7x+y-\frac{8}{x^2}=0[/tex]
[tex] x+7y-\frac{8}{y^2}=0[/tex]

1b,
Trừ theo vế:
[TEX]x^3-y^3+2x-2y=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-y)(x^2+xy+y^2)+2(x-y)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-y)(x^2+xy+y^2+2)=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x=y[/TEX]
......
c,[TEX](x+y+z)^3-(x^3+y^3+z^3)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3(x+y)(y+z)(x+z)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x+y=0}\\{y+z = 0}\\{x+z=0} [/TEX]
\Rightarrow........
5,
[tex]\left{\begin{7x+y-\frac{8}{x^2}=0}\\{7y+x-\frac{8}{y^2} = 0} [/tex]

\Leftrightarrow[tex]\left{\begin{7x^3+x^2y-8=0}\\{7y^3+xy^2-8= 0}\\ [/tex]

Trừ theo vế:
[TEX]7(x^3-y^3)+x^2y-xy^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x-y)(7x^2+7y^2+8xy)=0[/TEX]
\Rightarrow........