hpt tốn biết bao nhiêu giấy mực của mình nè còn các bạn thì sao hả

[messitheky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mình không biết cách để viết hệ p/t trên máy mong các bạn thông cảm
phương trình 1 ( x+y)(x^2 + y^ 2)=108
phương trình 2 ( x^3/y+y^3/x)(x^2/y +y^2/x)= 108
mình mong các bạn ghép lại giùm mình he

 

[wagashi.13]

[TEX]\left{ (x+y)(x^2+y^2)=108 \\ (\frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{x})(\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{x})=108[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ (x+y)(x^2+y^2)=108 (*) \\ (x^4+y^4)(x^3+y^3)=108x^2y^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (x^4+y^4)(x^3+y^3)=x^2y^2(x+y)(x^2+y^2) \ (1)[/TEX]

[TEX](*) \Rightarrow x+y >0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^3+y^3\geq xy(x+y) \ (2)[/TEX]

[TEX]& \ \ 2(x^4+y^4) \geq (x^2+y^2)^2 \geq 2xy(x^2+y^2)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^4+y^4 \geq xy(x^2+y^2) \ (3)[/TEX]

[TEX](1),(2),(3) \Rightarrow "=" \Leftrightarrow ...[/TEX]