HPT (Thi thử ĐH-CĐ, THPT chuyên Nguyễn Huệ 2011)

[junkai0921]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hệ phương trình:
$\sqrt{x+1} + \sqrt{y-1} =4$
$\sqrt{x+6} + \sqrt{y+4} =6$

 

[eye_smile]

ĐKXĐ: $x \ge -1;y \ge 1$

Hệ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}+\sqrt{y-1}+\sqrt{y+4}=10 & \\\sqrt{x+6}-\sqrt{x-1}+\sqrt{y+4}-\sqrt{y-1}=2 & \end{matrix}\right.$

Đặt $a=\sqrt{x+6}+\sqrt{x+1}$

$b=\sqrt{y+4}+\sqrt{y-1}$

Hệ trở thành: $\left\{\begin{matrix}a+b=10 & \\\dfrac{5}{a}+\dfrac{5}{b}=2 & \end{matrix}\right.$

Giải tìm a;b rồi tìm x;y

 

[bluesky_01]

ĐKXĐ: $x \ge -1;y \ge 1$

Hệ \Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}+\sqrt{y-1}+\sqrt{y+4}=10 & \\\sqrt{x+6}-\sqrt{x-1}+\sqrt{y+4}-\sqrt{y-1}=2 & \end{matrix}\right.$

Đặt $a=\sqrt{x+6}+\sqrt{x+1}$

$b=\sqrt{y+4}+\sqrt{y-1}$

Hệ trở thành: $\left\{\begin{matrix}a+b=10 & \\\dfrac{5}{a}+\dfrac{5}{b}=2 & \end{matrix}\right.$

Giải tìm a;b rồi tìm x;y

Tạj sao lại có 5/a + 5/b =2
Bạn giải thích hộ mình cái