Toán 9 HPT: [tex]\left\{\begin{matrix} y^{3}=x^{3}(9-x^{3}) & \end{matrix}\right.\vee x^{2}y+y^{2}=6x[/tex]

[bao còi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải các hệ pt sau
[tex]\left\{\begin{matrix} y^{3}=x^{3}(9-x^{3}) \\ x^{2}y+y^{2}=6x \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{3}(2+3y)=1 \\ 2x=y^{3}+3 \end{matrix}\right.[/tex]

 

[hdiemht]

giải các hệ pt sau
[tex]\left\{\begin{matrix} y^{3}=x^{3}(9-x^{3}) & \end{matrix}\right.x^{2}y+y^{2}=6x[/tex]
[tex]\left\{\begin{matrix} x^{3}(2+3y)=1 & \end{matrix}\right.2x=y^{3}+3[/tex]

a) [tex]\left\{\begin{matrix} y^3=x^3(9-x^3) & & \\ x^2y+y^2=6x & & \end{matrix}\right.[/tex]
Xét [tex]x=0;y=0[/tex] là nghiệm của HPT
Xét [tex]x;y\neq 0[/tex] . Đặt [tex]y=kx^2\Rightarrow HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k^3x^6=x^3(9-x^3) & & \\ kx^4+k^2x^4=6x & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k^3x^3+x^3=9 & & \\ kx^3+k^2x^3=6 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Vì [tex]y\neq 0[/tex] nên chia vế theo vế của HPT ta được:
[tex]\frac{k^3+1}{k^2+k}=\frac{3}{2}\Rightarrow k=..\Rightarrow x;y=..[/tex]