Toán 10 HPT: [tex]\left\{\begin{matrix} 2x^2-3x=y^2-2 & & \\ 2y^2-3y=x^2-2 & & \end{matrix}\right.[/tex]

[Uchiha Sasuke]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các hệ phương trình sau:
1. [tex]\left\{\begin{matrix} 2x^2-3x=y^2-2 & & \\ 2y^2-3y=x^2-2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
2. [tex]\left\{\begin{matrix} x+y+xy=11 & & \\ x^2+y^2+3(x+y)=28 & & \end{matrix}\right.[/tex]
3. [tex]\left\{\begin{matrix} 3\sqrt{x-y}=\sqrt{x-y} & & \\ x+y=\sqrt{x+y+2} & & \end{matrix}\right.[/tex]

 

[hdiemht]

Giải các hệ phương trình sau:View attachment 68233

Hướng dẫn:
1. [tex]\left\{\begin{matrix} 2x^2-3x=y^2-2 & & \\ 2y^2-3y=x^2-2 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Trừ vế theo vế ta được:
[tex]2(x^2-y^2)-3(x-y)=-(x^2-y^2)\Leftrightarrow (x-y)(2x+2y-3+x+y)=0\Leftrightarrow (x-y)(x+y-1)=0\Rightarrow ..[/tex]
2. [tex]\left\{\begin{matrix} x+y+xy=11 & & \\ x^2+y^2+3(x+y)=28 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Đặt [tex]x+y=a;xy=b[/tex]
Khi đó HPT trở thành:
[tex]\left\{\begin{matrix} a+b=11 & & \\ a^2-2b+3a=28 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow a;b=,..\Rightarrow x;y=..[/tex]
3. ĐK:...
$PT(1)$ trở thành:
[tex]2\sqrt{x-y}=0\Rightarrow x=y[/tex]
Thay vào $PT(2)$ ta được: [tex]2y=\sqrt{2y+2}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y\geq 0 & & \\ 2y+2=4y^2 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y\geq 0 & & \\ 2y^2-y-1=0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow y=......\Rightarrow x=...[/tex]