HPT khó.

[bluemountain]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[TEX]\left{\begin{x^{2}+y^{2}+xy=1}\\{x^{3}+y^{3}=x+3y} [/TEX]
2.[TEX]\left{\begin{y+xy^{2}=6x^{2}}\\{1+x^{2}y^{2}=5x^{2}} [/TEX]
3.[TEX]\left{\begin{(x-y)(x^{2}-y^{2})=3}\\{(x+y)(x^{2}+y^{2})=15} [/TEX]
:M012::M012::M012:

 

[transformers123]

Câu 3:

$\begin{cases}(x-y)(x^2-y^2)=3\\(x+y)(x^2+y^2)=15\end{cases}$

$\iff \begin{cases}(x-y)^2(x+y)=3\\(x+y)(x-y)^2+2xy(x+y)=15\end{cases}$

$\iff \begin{cases}(x-y)^2(x+y)=3\\xy(x+y)=6\end{cases}$

Chia hai vế pt cho nhau, ta có:

$ \dfrac{(x-y)^2}{xy} = \dfrac{1}{2} \iff (x-2y)(y-2x)=0$

$HPT \iff \begin{cases} xy(x+y)=6\\ (x-2y)(y-2x)=0 \end{cases}$

Đến đây dễ rồi

 

[transformers123]

Câu 1:

$\begin{cases} x^2+y^2+xy=1\\ x^3+y^3=x+3y \end{cases}$

$\iff (x^2+y^2+xy)(x+3y)=x^3+y^3$

$\iff 2y(2x^2+2xy+y^2)=0$

$\iff \left[\begin{matrix} y=0\\2x^2+2xy+y^2=0 \end{matrix}\right.$

$\iff \left[\begin{matrix}y=0\\ \begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}\ (VL)\end{matrix}\right.$

Thế $y=0$ vào lại hpt $\Longrightarrow x= \pm 1$