HPT khó

[vietanh872001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
a)[TEX]\left{\begin{x(yz+1)=2z}\\{y(zx+1)=2x}\\{z(xy+1)=2y} [/TEX]
b) [TEX]\left{\begin{x^2 + y ^2 + xy=3}\\{xy + 3x^2 = 4} [/TEX]
c)[TEX]\left{\begin{x + y + \frac{1}{x} +\frac{1}{y} = \frac{9}{2} }\\{xy + \frac{1}{xy}= \frac{5}{2}} [/TEX]
d) x^4 - 2x^2 = 400x + 9999

 

[leminhnghia1]

[TEX]b, \left{{x^2+y^2+xy=3}\\{xy+3y^2=4} [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{{4x^2+4y^2+4xy=12}\\{3xy+9y^2=12} [/TEX]

[TEX]\Rightarrow 4x^2+xy-5y^2=0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (x-y)(4x+5y)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[{x=y}\\{4x = -5y}[/TEX]

Thay vào một trong 2 pt để tìm x,y

c, ĐK: $x \not = 0; y\not = 0$

[TEX]\left{{x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{9}{2} \ (1) }\\{xy+\frac{1}{xy}=\frac{5}{2} \ (2)} [/TEX]

[TEX](2) \Leftrightarrow 2x^2y^2-5xy+2=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ (xy-2)(2xy-1)=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left[{xy=2}\\{xy=\frac{1}{2}}[/TEX]

 

[leminhnghia1]

d,...

$x^4-2x^2-400x-9999=0$

$<=> (x-11)(x+9)(x^2+2x+101)=0$

$<=> x=11$ v $x=-9$ v $x^2+2x+101=0$ (vô nghiệm)

Vậy $S={-9;11}$