Toán HPT khó

V

vietanh872001

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
a)[TEX]\left{\begin{x(yz+1)=2z}\\{y(zx+1)=2x}\\{z(xy+1)=2y} [/TEX]
b) [TEX]\left{\begin{x^2 + y ^2 + xy=3}\\{xy + 3x^2 = 4} [/TEX]
c)[TEX]\left{\begin{x + y + \frac{1}{x} +\frac{1}{y} = \frac{9}{2} }\\{xy + \frac{1}{xy}= \frac{5}{2}} [/TEX]
d) x^4 - 2x^2 = 400x + 9999
 
R

riverflowsinyou1

1) Hệ phương trình tương đương với :
{y+1z=2xz+1x=2yx+1y=2z\begin{cases} &y+\frac{1}{z}=\frac{2}{x}&\\&z+\frac{1}{x}=\frac{2}{y}&\\&x+\frac{1}{y}=\frac{2}{z}& \end{cases}
\Leftrightarrow x+y+z=1x+1y+1zx+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}
\Rightarrow (x+y)(y+z)(x+z)=0(x+y)(y+z)(x+z)=0
Đến đây tự giải /:)
 
Last edited by a moderator:
R

riverflowsinyou1

b) Hệ phương trình là hệ đẳng cấp nên bạn đẳng x=tyx=ty rồi xét x0x \ne 0x=0x=0
c) Đặt S=x+y,P=xyS=x+y,P=xy
hệ phương trình \Leftrightarrow
{S+SP=4,5P2+1=2,5P\begin{cases} &S+\frac{S}{P}=4,5&\\&P^2+1=2,5P& \end{cases}
Từ đó giải được PP sau đó thế vào giải được SS rồi đưa về Vieta
 
R

riverflowsinyou1

d) Cộng 4x24x^2 cho 22 vế cho ta :
(x2+1)2=4(x+50)2(x^2+1)^2=4(x+50)^2 đến đây tự giải
 
Top Bottom