H
hoangkute96
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 1( 2 đ ) :
a> Cho biểu thức :
P= [TEX](\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1})[/TEX] : [TEX](1+\frac{\sqrt{x}}{x+1})[/TEX]
Rút gọn P. Tìm x để P\leq0.
b> Cho pt : [TEX]x^2-2(m+2)x+2m+2=0 [/TEX]( m là tham số) . Tìm m để pt có 2 nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX] là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có đg` cao ứng với cạnh huyền có độ dài là [TEX]\frac{\sqrt{6}}{3}[/TEX] .
Bài 2( 2 đ):
a> Giải pt : [TEX]\sqrt{x-3+\sqrt{2x-7}}+\sqrt{x+1+3\sqrt{2x-7}}=9\sqrt{2}[/TEX]
b> Giải hệ pt :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+4y^2=4 \\ 4xy+x+2y=2 \end{array} \right.[/tex]
Bài 3( 3 đ) :Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) . Các đg` cao AD ,BE ,CF . Gọi I ,J ,K lần lượt là trực tâm của các tam giác AEF , BFD , CDE .
a> Chứng minh DI, EJ ,FK đồng quy tại trung điểm mỗi đường
b> Chứng minh AI ,BJ , CK đồng quy tại O.
c> Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc hạ từ D xuống AB ,AC . P, Q lần lượt là
hình chiếu vuông góc hạ từ E xuống BC , BA . R , S lần lượt là hình chiếu vuông góc
hạ từ F xuống CA , CB . Chứng minh M ,N, P,Q,R,S cùng thuộc 1 đường tròn.
Bài 4( 2 đ) :
a> Chứng minh : [TEX]a^3+b^3\geq(a+b) (a,b\geq0)[/TEX]
b>Cho a,b,c\geq0 và [TEX]abc = \frac{9}{4}[/TEX]
Chứng minh : [TEX]a^3+b^3+c^3 > a\sqrt{b+c} + b\sqrt{c+a} +c\sqrt{a+b}[/TEX]
c> Tìm số dư của [TEX][(2+\sqrt{3})^2011][/TEX] khi chia cho 3 , với [x] là số nguyên lớn nhất ko vượt quá x .
Bài 5 ( 2 đ) : Trong bảng ô vuông 4x4 có 1 trong 8 ô ở biên nhưng ko phải là góc của
bảng điền số -1 và 15 ô còn lại điền số 1 . Mỗi lượt , chọn 1 hàng hoặc 1 cột hoặc 1
đường chéo tuỳ ý ( kể cả đường chéo chỉ gồm 1 ô góc ) , sau đó đổi dấu tất cả các ô
trong đó . Hỏi có thể một lúc nào đó thu được tất cả các ô trong bảng đều là số 1
không ?
P/s : Đề đang hot , mjk` vừa mới thi cách đây 2 tiếng post ngay lên cho mọi ng` tham khảo . Chém thoải mái đi nhé !!
a> Cho biểu thức :
P= [TEX](\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1})[/TEX] : [TEX](1+\frac{\sqrt{x}}{x+1})[/TEX]
Rút gọn P. Tìm x để P\leq0.
b> Cho pt : [TEX]x^2-2(m+2)x+2m+2=0 [/TEX]( m là tham số) . Tìm m để pt có 2 nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX] là độ dài 2 cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có đg` cao ứng với cạnh huyền có độ dài là [TEX]\frac{\sqrt{6}}{3}[/TEX] .
Bài 2( 2 đ):
a> Giải pt : [TEX]\sqrt{x-3+\sqrt{2x-7}}+\sqrt{x+1+3\sqrt{2x-7}}=9\sqrt{2}[/TEX]
b> Giải hệ pt :
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+4y^2=4 \\ 4xy+x+2y=2 \end{array} \right.[/tex]
Bài 3( 3 đ) :Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) . Các đg` cao AD ,BE ,CF . Gọi I ,J ,K lần lượt là trực tâm của các tam giác AEF , BFD , CDE .
a> Chứng minh DI, EJ ,FK đồng quy tại trung điểm mỗi đường
b> Chứng minh AI ,BJ , CK đồng quy tại O.
c> Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc hạ từ D xuống AB ,AC . P, Q lần lượt là
hình chiếu vuông góc hạ từ E xuống BC , BA . R , S lần lượt là hình chiếu vuông góc
hạ từ F xuống CA , CB . Chứng minh M ,N, P,Q,R,S cùng thuộc 1 đường tròn.
Bài 4( 2 đ) :
a> Chứng minh : [TEX]a^3+b^3\geq(a+b) (a,b\geq0)[/TEX]
b>Cho a,b,c\geq0 và [TEX]abc = \frac{9}{4}[/TEX]
Chứng minh : [TEX]a^3+b^3+c^3 > a\sqrt{b+c} + b\sqrt{c+a} +c\sqrt{a+b}[/TEX]
c> Tìm số dư của [TEX][(2+\sqrt{3})^2011][/TEX] khi chia cho 3 , với [x] là số nguyên lớn nhất ko vượt quá x .
Bài 5 ( 2 đ) : Trong bảng ô vuông 4x4 có 1 trong 8 ô ở biên nhưng ko phải là góc của
bảng điền số -1 và 15 ô còn lại điền số 1 . Mỗi lượt , chọn 1 hàng hoặc 1 cột hoặc 1
đường chéo tuỳ ý ( kể cả đường chéo chỉ gồm 1 ô góc ) , sau đó đổi dấu tất cả các ô
trong đó . Hỏi có thể một lúc nào đó thu được tất cả các ô trong bảng đều là số 1
không ?
P/s : Đề đang hot , mjk` vừa mới thi cách đây 2 tiếng post ngay lên cho mọi ng` tham khảo . Chém thoải mái đi nhé !!
Last edited by a moderator: