Toán 9 hợp số

[huubay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

n là số tự nhiên lớn hơn 1.
Chứng minh rằng n^4 +4^ n là hợp số

 

[diemlinhphuong]

n là số tự nhiên lớn hơn 1.
Chứng minh rằng n^4 +4^ n là hợp số

Ban có thể tham khảo ở Diễn đàn Toán học đó

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

n là số tự nhiên lớn hơn 1.
Chứng minh rằng n^4 +4^ n là hợp số

nếu n=2k thì A chi hết cho 4 và lớn hơn 4 => hợp số
Nếu n=2k+1 thì [tex]A=n^4+4^{2k+1}=n^4+4n^2.4^k+4.4^{2k}-(n.2^{k+1})^2=(n^2+n^{2k+1})^2-(n.2^{k+1})^2=(n^2+n^{2k+1}-n.2^{k+1})(n^2+n^{2k+1}+n.2^{k+1})[/tex]
có cả 2 vế đều >0
suy ra A là hợp số