hooj e kai'!~

[khuong1996]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải Pt.
1.[TEX]\sqrt[2]{2x-3}+\sqrt[2]{5-2x}=3x^2-12x+14.[/TEX]
2.[TEX]x^2+3x+1=(x+3)\sqrt[2]{x^2+1}[/TEX].

3.[TEX]M=x^2-5x+y^2+xy-4y+2014[/TEX]. Tìm Max M
4.Tìm x, y biết
/x-2005/ +/x-2006/+/y-2007/+/x-2008/

 

[bboy114crew]

Giải Pt.
1.[TEX]\sqrt[2]{2x-3}+\sqrt[2]{5-2x}=3x^2-12x+14.[/TEX]
2.[TEX]x^2+3x+1=(x+3)\sqrt[2]{x^2+1}[/TEX].

3.[TEX]M=x^2-5x+y^2+xy-4y+2014[/TEX]. Tìm Max M
4.Tìm x, y biết
/x-2005/ +/x-2006/+/y-2007/+/x-2008/

1.
áp dụng BDT :[TEX]\sqrt{a}+\sqrt{b} \leq \sqrt{2(a^2+b^2)}[/TEX]( biến đổi tương đương)
ta có:
[TEX]\sqrt[2]{2x-3}+\sqrt[2]{5-2x} \leq \sqrt{2(2x-3+5-2x)}= \sqrt{2.2}= 2[/TEX]
mà [TEX]3x^2-12x+14 = 3(x-2)^2+2 \geq 2[/TEX]
\Rightarrow dấu = xảy ra \Leftrightarrow x=2
2. ta có:
[TEX]x^2+3x+1=(x+3)\sqrt[2]{x^2+1} \Leftrightarrow x^2+1-2\sqrt[2]{x^2+1}+3x- 3\sqrt[2]{x^2+1}=0 \Leftrightarrow \sqrt{x^2+1}( \sqrt{x^2+1}-x) -3( \sqrt{x^2+1}-x)=0 \Leftrightarrow( \sqrt{x^2+1}-x)( \sqrt{x^2+1}-3)=0 [/TEX].
đến đây ngon!
3.nếu là tìm min thì mình làm được!

ta có:
[TEX]4M= (2y+x-4)^2+3(x-2)^2 + 4.2014-28 \geq 8028 \Rightarrow M \geq \frac{8028}{4}=2007[/TEX]
dấu = xảy ra khi x=2;y=1
4ko hiểu đề!