hỏi

[braga]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Hai số [TEX]x,y(x>0>y)[/TEX] biết [TEX]\frac{|x|}{|y|}=\frac{3}{2}[/TEX] và [TEX]x^2-y^2=5[/TEX], tìm x,y?

Bài 2: Tỉ dài 2 cạn của hình chứ nhật là [TEX]\frac{3}{4}[/TEX] và độ dài đường chéo của nó là [TEX]25cm[/TEX] tính độ dài 2 cạnh.

 

[mr_cross_fire]

Ta có:

[TEX]\frac{x}{y}=\frac{|3|}{|2|}[/TEX]

Mà x>0>y

\Rightarrow x dương , y âm.

\Rightarrow [TEX]\frac{x}{y}=\frac{3}{-2}[/TEX] và [TEX]x^2-y^2=5[/TEX]

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

[TEX]\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{4}=\frac{x^2-y^2}{9-4}=\frac{5}{5}=1[/TEX]

\Rightarrow x=3 ; y=-2

 

[niemkieuloveahbu]

Bài 2:

Gọi chiều rộng,chiều dài hình chữ nhật lần lượt là : a,b [TEX]0<a<b[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{a}{b} =\frac{3}{4} \Rightarrow \frac{a}{3}=\frac{b}{4}[/TEX]

Mặt khác [TEX]a^2+b^2=25 \Rightarrow \frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{25}=1 \Rightarrow a=3,b=4[/TEX]

 

[harrypham]

Bài 1 nếu không cần điều kiện [TEX]x>0>y[/TEX] (điều kiện này khiến bài toán trở nên dễ) thì ta giải như sau.

Hiển nhiên[TEX]\left( |a| \right)^2=a^2[/TEX]. Như vậy, từ

[TEX]\frac{|x|}{|y|}= \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{|x|}{3}= \frac{|y|}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{x^2}{9}= \frac{y^2}{4}= \frac{x^2-y^2}{9-4}=1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^2=9, \ y^2=4 \Rightarrow (x,y) \in \{ (3,2),(-3,-2),(-3,2),(3,-2) \}[/TEX].