hỏi về tổ hợp, chỉnh hợp

[than_hphuong1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tớ nhầm tìm số hạng lớn nhất trong khai triển sau (1 + 0,2)^1000. (số hạng lớn nhất mà nếu biểu thức đó khai triển theo nhị thức newton ý).

 

[noinhobinhyen]

tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau (1 + 0,2)^1000.

?????????????

chắc phải là (1+0,2.x)^1000 chứ, chứ ntkia thì có 1 hệ số là chính nó thưa bạn

 

[nguyenbahiep1]

?????????????

chắc phải là (1+0,2.x)^1000 chứ, chứ ntkia thì có 1 hệ số là chính nó thưa bạn

Xét

[laTEX]a_k = C_{1000}^k.(0,2)^k \\ \\ dk: 0 \leq k \leq 1000 \\ \\ TH_1: a_k > a_{k+1} \Leftrightarrow C_{1000}^k.(0,2)^k > C_{1000}^{k+1}.(0,2)^{k+1} \\ \\ \Leftrightarrow \frac{1000!.0,2^k}{k!.(1000-k)!} > \frac{1000!.0,2^{k+1}}{(k+1)!.(999-k)!} \\ \\ \Leftrightarrow \frac{1}{1000-k} > \frac{0,2}{k+1} \Rightarrow k > \frac{995}{6} \\ \\ a_{166} > a_{167} >...> a_{1000} \\ \\ TH_2: a_k < a_{k+1} \Rightarrow k < \frac{995}{6} \Rightarrow a_0 < a_1 < ..< a_{166} \\ \\ ket-luan: Max_{he-so} = a_{166} = C_{1000}^{166}.(0,2)^{166}[/laTEX]