Toán 12 Hỏi về nguyên hàm và đạo hàm

[minhphuong887163]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi sao chỗ lim này nó lại ra x^2 vậy ạ
Sách giải tích 12 trang 103

 

[Tiến Phùng]

Bởi vì lim cái này

Khi h->0 =0 nên ta suy ra lim hiệu đó =0 => có cái điều kết luận đó đấy

 

[minhphuong887163]

Bởi vì lim cái này
View attachment 122568
Khi h->0 =0 nên ta suy ra lim hiệu đó =0 => có cái điều kết luận đó đấy

Lim hiệu đó nó bằng x^2 mà bạn, có bằng 0 đâu

 

[iceghost]

Cho mình hỏi sao chỗ lim này nó lại ra x^2 vậy ạ
Sách giải tích 12 trang 103

Bạn chú ý cái bất đẳng thức sau: $$\left| \dfrac{S(x+h) - S(x)}{h} - x^2 \right| \leqslant 2x|h| + h^2$$
Khi $h \to 0$ thì bạn để ý rằng $VP \to 0$, mà $VT$ không âm được nên $VT \to 0$ ($VP$ đã nhỏ rồi, mà $VT$ còn nhỏ hơn cả $VP$ nên nó vậy). Người ta còn gọi đây là Định lý kẹp
Như vậy ta có thể ghi lại là $$\lim_{h \to 0} \left| \dfrac{S(x + h) - S(x)}{h} - x^2 \right| = 0$$
Nói cách khác: $$\lim_{h \to 0} \dfrac{S(x + h) - S(x)}{h} = \lim_{h \to 0} x^2$$
Chú ý rằng $VT = S'(x)$ theo định nghĩa, còn $VP = x^2$ nên ta có đpcm: $$S'(x) = x^2$$

 

[minhphuong887163]

Bởi vì lim cái này
View attachment 122568
Khi h->0 =0 nên ta suy ra lim hiệu đó =0 => có cái điều kết luận đó đấy

Bạn chú ý cái bất đẳng thức sau: $$\left| \dfrac{S(x+h) - S(x)}{h} - x^2 \right| \leqslant 2x|h| + h^2$$
Khi $h \to 0$ thì bạn để ý rằng $VP \to 0$, mà $VT$ không âm được nên $VT \to 0$ ($VP$ đã nhỏ rồi, mà $VT$ còn nhỏ hơn cả $VP$ nên nó vậy). Người ta còn gọi đây là Định lý kẹp
Như vậy ta có thể ghi lại là $$\lim_{h \to 0} \left| \dfrac{S(x + h) - S(x)}{h} - x^2 \right| = 0$$
Nói cách khác: $$\lim_{h \to 0} \dfrac{S(x + h) - S(x)}{h} = \lim_{h \to 0} x^2$$
Chú ý rằng $VT = S'(x)$ theo định nghĩa, còn $VP = x^2$ nên ta có đpcm: $$S'(x) = x^2$$

ố em hiểu rồi cảm ơn anh nhiều lắm , thật may vì đã gặp anh