Toán 11 hỏi toán

[hoingu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạ cho em hỏi ví dụ như tìm hệ số không chứa x của (x^2+1/x)^15 nếu như làm là tổng xích ma chạy từ k đến 15 .15Ck.x^2k.(1/x)^15-k thì hệ số em tính ra k=5 khác với đáp án là k=10 vậy em sai chỗ nào ạ:<

 

[Lê.T.Hà]

Bạn ko sai chỗ nào cả, 2 đáp án thực chất là giống nhau

 

[hoingu]

Bạn ko sai chỗ nào cả, 2 đáp án thực chất là giống nhau

Lê.T.Hàdạ vì sao giống nhau ạ:<

 

[Lê.T.Hà]

dạ vì sao giống nhau ạ:<

hoinguCông thức [imath]C_n^k=C_n^{n-k}[/imath]
5 kí tự đủ chưa?

 

[Thảo_UwU]

Theo bn trên nói thì đây là hệ thức Pascal:[imath]C_k^n = C_n^{n-k}[/imath]
Trở lại bài:
Với [imath]k=5[/imath] thì [imath]C_{15}^5 = \dfrac{15!}{5!.(15-5)!} = \dfrac{15!}{5!.10!}[/imath]

Với [imath]k=10[/imath] thì [imath]C_{15}^{10} = \dfrac{15!}{10!.(15-10)!} = \dfrac{15!}{10!.5!}[/imath]

Thành thử ra [imath]C_{15}^5 = C_{15}^{10}[/imath] đúng theo hệ thức pascal