[Hỏi] Pt toạ độ

[elfsj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, C(1/2,1), đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Biết D(3,1) và ptđt EF: y-3=0. Tìm toạ độ của A biết yA>0.

Cảm ơn mọi người ạ!

 

[thcshoaison98]

-viết được ptBC (đi qua C và D): y=1. do đó, BC//EF.
theo định lí Talet thì: AF/AE=AB/AC. mà AE=AF nên AB=AC
=> tam giác ABC cân tại A=> AD vuông với BC=> pt dtAD: x=3.
-gọi A(3;t)
=> ptdt ACt-1)(x-1/2)-5/2.(y-1)=0.
ta có: E là giao điểm của AC và EF nên tạo độ sẽ thoa mãn hệ gồm 2 ptt-1)(x-1/2)-5/2.(y-1)=0 và y-3=0.
nên E((9+t)/(2.(t-1));3).
lại có EC^2=CD^2=25/4. Giai pt nay bạn sẽ tìm được ẩn t. hình như t=13/3 ak.