(hỏi) phg trình số phức?

[neonguyen95]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

e có mấy pt nhờ mọi người hướng dẫn
a) 2z^3 - 5z^2 + 3z + 3 + (2z + 1)i = 0
b) z^3 + (1-2i)z^2 + (1-i)z - 2i = 0
c) z^2 = z lien hợp
phần số phức e ms học... nên có phương pháp nào hay mọi người liệt kê dùm e... thật đơn giản thôi... cảm ơn mn... sớm giúp e nha

 

[nguyenbahiep1]

c) z^2 = z lien hợp

[laTEX]z = a+bi \\ \\ a^2-b^2 +2abi = a-bi \\ \\ \begin{cases} a^2-b^2 = a \\ 2ab = -b \end{cases} \\ \\ TH_1: b = 0 \Rightarrow a = 1, a = 0 \\ \\ \Rightarrow z_1 =0 , z_2 = 1 \\ \\ TH_2: a = -\frac{1}{2} \Rightarrow b = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

a) 2z^3 - 5z^2 + 3z + 3 + (2z + 1)i = 0

[laTEX](2z+1)(z^2-3z+3)+(2z+1)i=0 \\ \\ TH_1: z = -\frac{1}{2} \\ \\ TH_2: z^2 -3z +3 +i = 0 \\ \\ \Delta = -3-4i =(1-2i)^2 \\ \\ z_1 = \frac{3-1+2i}{2} = 1+i \\ \\ z_2 = \frac{3+1-2i}{2} = 2-i [/laTEX]

 

[neonguyen95]

[laTEX]z = a+bi \\ \\ a^2-b^2 -2abi = a-bi \\ \\ \begin{cases} a^2-b^2 = a \\ 2ab = b \end{cases} \\ \\ TH_1: b = 0 \Rightarrow a = 1, a = 0 \\ \\ \Rightarrow z_1 =0 , z_2 = 1 \\ \\ TH_2: a = \frac{1}{2} \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

chỗ kia dấu phải là a^2 - b^2 + 2abi chứ? vs sao lại đưa ra hệ nhue thế hả bạn? có lí do là j vậy? s ko ra một hệ khác... mih ko hiểu chổ đó

 

[neonguyen95]

còn bài a? cái chỗ biến đổi về biểu thức bình phương? bạn hướng dẫn mình đc ko?

 

[nguyenbahiep1]

chỗ kia dấu phải là a^2 - b^2 + 2abi chứ? vs sao lại đưa ra hệ nhue thế hả bạn? có lí do là j vậy? s ko ra một hệ khác... mih ko hiểu chổ đó

uhm đánh nhầm dấu

bởi vì 2 số phức bằng nhau , phần thực bằng phần thực phần ảo bằng phần ảo

a+ bi = c+di thì a =c và b = d

 

[nguyenbahiep1]

còn bài a? cái chỗ biến đổi về biểu thức bình phương? bạn hướng dẫn mình đc ko?

bạn học lại giản đồ chia ( giản đồ hoocne) nếu nhẩm được nghiệm thì việc tách tích ko có gì khó khăn cả

còn -3-4i = (1-2i)^2

thì là do kinh nghiệm làm bài thôi

còn cách làm đầy đủ vẫn là

z = căn(-3-4i)

z^2 = -3-4i

a^2-b^2 = - 3 và 2ab = -4

giải ra tìm được a và b