hỡi những thực dân girl hãy nhận thư thách đấu của ta !

T

thienlong_cuong

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hè hè ! Các girl nghe đây :
:khi (200): các ngươi đã đàn áp anh em ta quá nhiều ! Bóc lột :khi (204): ăn hiếp chúng ta ! Thề cho đến khi :khi (20): => :khi (149): ta vẫn sẽ :khi (64): ám sát các ngưoi , Cho các ngươi :khi (163): ! Tiến lên :khi (26)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (13): Chiến thắng đang đợi chúng ta !
Lúc ấy ! Boy group chúng ta sẽ :khi (170)::khi (83):
[-O<[-O<[-O< Hãy cầu nguyện đi !

Bài 1 :
Cho các số dương a,b,c thoả mãn abc = ab + bc + ca.
CMR :
1/(a + 2b +3c) + 1/(b +2c +3a) + 1/(c +2a +3b) < 3/16
 
T

thienlong_cuong

huhu ! Ko ai vào cả ! Cảm ơn ông đã vào ! Nhưng bài 2 đứa mình 100% bị delªt cho mà xem ! Spam mà ! Thui lần sau đừng spam nữa nhé ! Dù sao cảm ơn đồng đội đã vào !
 
C

cchhbibi

Từ abc=ab+bc+ca ~>
a11.gif

Từ BĐT
a12.gif
(*)
A/d (*) ta có:
a13.gif

a14.gif

a15.gif

a16.gif

a17.gif

Dấu "=" xảy ra <=> a+c=2(b+c)
b+c=2(a+b)
b+a=2(a+c)
a=b=c
~> a=b=c=0( trái vs đề bài)
~> dấu "=" ko xảy ra ~> đpcm
 
T

thienlong_cuong

cchhbibi said:
Từ abc=ab+bc+ca ~>
a11.gif
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cchhbibi said:
Từ BĐT
a12.gif
(*)
A/d (*) ta có:
a13.gif

a14.gif

a15.gif

a16.gif

a17.gif

Dấu "=" xảy ra <=> a+c=2(b+c)
b+c=2(a+b)
b+a=2(a+c)
a=b=c
~> a=b=c=0( trái vs đề bài)
~> dấu "=" ko xảy ra ~> đpcm
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

______________________________________________________

bà chị hơi quá đó ! Tui đang tự hỏi trước đây 23 tiếng
cách đây 23 tiếng
james_bond_danny47 đã làm xong rồi ( ở topic đại số lớp 9 của tui )
thì sau 21 tiếng sau bài bà hoàn thành ???
Trong khi đó 2 bài hoàn toàn giống nhau về cách làm >???!??????????
 
T

thienlong_cuong

Bài 1 :
Cho các số dương x,y,z,t thoả mãn x + y + z + t = 1. Chứng minh rằng:
1/x + 1/y + 1/z + 1/t \geq 16 (quá đơn giản)
Bài 2 :
Cho a,b thoả mãn: a + b\leq 2
Chứng minh rằng: [TEX]a^3 + b^3[/TEX]\leq [TEX]a^4 + b^4[/TEX]
_______________________________________
Tiếp chiêu đòn thứ 2 ! hahaha- xem xem girl nào xử lí xong đầu tiên !
 
Last edited by a moderator:
N

narutohokage

Biết là phản cách mạng chiến đấu với X-girl nhưng vì sự nghiệp học hành,tui giải lấy vậy:
1.Ta có:
A=1/x+1/y+1/z+1/t=(x+y+z+t)/x+(x+y+z+t)/y+(x+y+z+t)/z+(x+y+z+t)/t
=1+y/x+z/x+t/x+1+x/y+z/y+t/y+1+x/z+y/z+t/z+1+x/t+y/t+z/t
=4+(y/x+x/y)+(z/x+x/z)+(t/x+x/t)+(z/y+y/z)+(t/y+y/t)+(t/z+z/t)
Ta có:
x/y+y/x=(x^2+y^2)/xy=[(x-y)^2+2xy]/xy>=2
Tương tự với các tổng phân số còn lại
=>A>=4+2.6=16
=>đpcm
2.Sai đề.
 
Last edited by a moderator:
M

madoilinh

thienlong_cuong said:

______________________________________________________

bà chị hơi quá đó ! Tui đang tự hỏi trước đây 23 tiếng
cách đây 23 tiếng
james_bond_danny47 đã làm xong rồi ( ở topic đại số lớp 9 của tui )
thì sau 21 tiếng sau bài bà hoàn thành ???
Trong khi đó 2 bài hoàn toàn giống nhau về cách làm >???!??????????
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ông cứ làm như ai cug như con trai ý
mà sao để topic ở lớp 7 vậy
cho lên lớp 8 đi
tui lấy 1 chân:cool:
 
C

cchhbibi

2, xét hiệu 2(a^4+b^4)-2(a^3+b^3)\geq2(a^4+b^4)-(a+b)(a^3+b^3)=a^4+b^4-a^3b-ab^3=(a-b)(a^3-b^3)=(a-b)^2(a^2+ab+b^2)\geq 0
 
Last edited by a moderator:
T

thienlong_cuong

Bài 1 : Sử dụng bu-nhi-nha mở rộng
Bài 2 :
a + b \geq 2
a^3 + b^3 \leq a^4 +b^4
Có :
a^4 + b^4 - a^3 - b^3 + 2 -a - b

= (a^4 - a^3 - a +1 ) + ( b^4 -b^3 -b +1 )

= [a^3.(a-1) - (a -1)] + [b^3(b-1) -(b-1)]

= [(a -1)(a^3 -1) + (b- 1)(b^3 -1)

= (a-1)(a-1)(a^2 +a +1) + (b-1)(b-1)(b^2 +b +1)

= (a -1)^2.(a^2 +a +1) + ( b-1)^2.(b^2 +b +1)

Ta có : a^2 + a +1 = (a + 1/2)^2 + 3/4 \geq 3/4 > 0
Tương tự có b^2 + b +1 \geq 3/4 > 0

=> (a -1)^2.(a^2 +a +1) + ( b-1)^2.(b^2 +b +1)\geq 0

Hay

a^4 + b^4 - a^3 - b^3 + 2 - (a + b) \geq 0
Hay a^4 + b^4 - a^3 - b^3 \geq 0 ( đpcm)
 
T

thienlong_cuong

Hãy CMR :
(a + b -c)( a - b+c)(-a+b+c) \leqabc
.Vớia,b,c là 3 cạnh tam giác
________________________
:)>- Làm nhanh lên mấy con ! Hahaha...
 
C

cchhbibi

Đặt a+b-c=x, a-b+c=y, -a+b+c=z thì x, y, z>0 và 2a=x+y, 2b=x+z, 2c=y+z
Ta có: (x+y)^2\geq4xy (1)
(x+z)^2\geq4xz (2)
(y+z)^2\geq4yz (3)
2 vế của (1), (2) và (3) đều dương nên nhân từng vế của (1), (2) và (3) vs nhau ta dc:
(x+y)^2(x+z)^2(y+z)^2\geq64x^2y^2z^2
\Rightarrow ((x+y)(y+z)(x+z))^2\geq(8xyz)^2
\Rightarrow (x+y)(y+z)(x+z)\geq8xyz ( do 8xyz và (x+y)(y+z)(x+z) >0)
Hay 8zyz\leq(x+y)(y+z)(x+z)
\Rightarrow xyz\leq(x+y)(y+z)(z+x)/8
\Rightarrow(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)\leq(2a.2b.2c)/8
~> đpcm
Dấu = xảy ra <=> x=y=z ~> a=b=c
 
T

thienlong_cuong

Cho a ; b ; c ; d là các số thực dương
Thỏa mãn :
1/(a^4 +1) + 1/(b^4 +1) + 1/(c^4 +1) + 1/(d^4 +1) = 1
Hãy CMR :
________________abcd \geq 3_________________

Gắng làm nha mấy girl ! Hahaha tiếp đòn thứ 4 - Nhất Long Quyền Chưởng !
 
T

thuyduong1851998

chuyển cái topic này đi chỗ khác đi
mới vào năm học mới 4 tuần mà đã đòi làm bài này.siêu thế????
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom