Toán 11 Hỏi nhanh

[pephuoc32@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ mọi người giải giúp mình bài toán này ạ!
_Có hai tổ học sinh xếp theo hai hàng ngang, mỗi tổ có 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho các bạn của cùng một tổ không được ngồi đối diện mặt nhau.
Mình cảm ơn ạ!

 

[Lương Thiện Thảo Hiếu]

Học sinh thứ nhất tổ 1 có 12 cách chọn
Chọn học sinh tổ 2 ngồi đối diện học sinh thứ nhất tổ 1 có 6 cách
Chọn học sinh thứ hai tổ 1 có 10 cách chọn ghế
Chọn học sinh tổ 2 ngồi đối diện học sinh thứ hai tổ 1 có 5 cách
Chọn học sinh thứ ba tổ 1 có 8 cách chọn ghế
Chọn học sinh tổ 2 ngồi đối diện học sinh thứ ba tổ 1 có 4 cách
Chọn học sinh thứ tư tổ 1 có 6 cách chọn ghế
Chọn học sinh tổ 2 ngồi đối diện học sinh thứ tư tổ 1 có 3 cách
Chọn học sinh thứ năm tổ 1 có 4 cách chọn ghế
Chọn học sinh tổ 2 ngồi đối diện học sinh thứ năm tổ 1 có 2 cách
Chọn học sinh thứ sáu tổ 1 có 2 cách chọn ghế
Chọn học sinh tổ 2 ngồi đối diện học sinh thứ sáu tổ 1 có 1 cách
Vậy có 12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1 33177600 cách xếp

 

[Tiến Phùng]

Học sinh thứ nhất tổ 1 có 12 cách chọn
Chọn học sinh tổ 2 ngồi đối diện học sinh thứ nhất tổ 1 có 6 cách
Chọn học sinh thứ hai tổ 1 có 10 cách chọn ghế
Chọn học sinh tổ 2 ngồi đối diện học sinh thứ hai tổ 1 có 5 cách
Chọn học sinh thứ ba tổ 1 có 8 cách chọn ghế
Chọn học sinh tổ 2 ngồi đối diện học sinh thứ ba tổ 1 có 4 cách
Chọn học sinh thứ tư tổ 1 có 6 cách chọn ghế
Chọn học sinh tổ 2 ngồi đối diện học sinh thứ tư tổ 1 có 3 cách
Chọn học sinh thứ năm tổ 1 có 4 cách chọn ghế
Chọn học sinh tổ 2 ngồi đối diện học sinh thứ năm tổ 1 có 2 cách
Chọn học sinh thứ sáu tổ 1 có 2 cách chọn ghế
Chọn học sinh tổ 2 ngồi đối diện học sinh thứ sáu tổ 1 có 1 cách
Vậy có 12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1 33177600 cách xếp

Bạn ơi bạn có thể làm như này, sẽ đỡ phải chọn nhiều và suy xét nhiều trường hợp. Đầu tiên là xếp 6 học sinh của mỗi tổ vào 1 hàng, vậy ta có là 6!.6! cách. Sau đó hoán vị mỗi 2 học sinh của từng vị trí đối diện nhau trong 6 cặp đối diện, có 2^6 cách, tổng ta có 6!.6!.2^6 = 33177600