[Hỏi] Giải 1 số hpt

[elfsj]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các hpt sau:
1) $$ \left\{\begin{matrix}x^4 + 2x^3y + x^2y^2 = 2x+9\\x^2+2xy=6x+6 \end{matrix}\right.$$

2) $$ \left\{\begin{matrix}1+ x^3y^3 = 19x^3\\y+xy^2= -6x^2 \end{matrix}\right.$$

3) $$ \left\{\begin{matrix}2y(x^2-y^2)=3x\\x(x^2+y^2)=10y \end{matrix}\right.$$


Cảm ơn các bạn nhiều!

 

[linh123658]

Câu 2

Dễ thấy $y=0$ ko là nghiệm khi đó phương trình 2 tương đương:
$(1+xy)=\frac{-6x^2}{y}$($1$)
Phương trình 1 tương đương :
$(1+xy)(x^{2}y^{2}+xy+1)=19x^3$($2$)
Thay ($1$)vào($2$) ta có:
$\frac{-6x^2}{y}(x^{2}y^{2}+xy+1)=19x^3$
Dễ thấy $x=0$ ko là nghiệm chia cả 2 vế cho $x^2$ ta được:

\Leftrightarrow$\frac{-6}{y}(x^{2}y^{2}+xy+1)=19x$
\Leftrightarrow$(x^{2}y^{2}+xy+1)=\frac{-19xy}{6}$
Từ phương trình này tìm ra tích $xy$
thay $xy$ vào phương trình 1 tìm ra $x$\Rightarrow$y$
Bạn tự làm nốt phần còn lại nhá