một vật dao động điều hòa có x=8cos(2pi t- pi/6) tính từ lúc t=0 thời điểm vật qua vị trí có vận tốc bằng -8pi cm/s lần 2010 là"(đáp án 1004.5)
một dòng điện xc có biểu thức i=5cos 100pi t,tính từ lúc t=0 dòng điện có cường độ bằng 0 lần thứ 3 vào thời điểm (đáp án 5/200s) em cần nhất bài 1,giúp em vs ạ
Có 2 cách : cách 1 đạo hàm x rồi ra v sau đó tính những thời điểm t để [TEX]v=-8.\pi[/TEX] nhưng làm khá dài và chi tiết nên đc trình bày trong tự luận là chủ yếu .
Trong trắc nghiệm ta làm nhanh bằng 1 công thức đã chứng minh sẵn :
[TEX]A^2 = x^2 + \frac{v^2}{\omega^2}[/TEX]
=> [TEX]x=\sqrt{A^2 - \frac{v^2}{\omega^2}} = \sqrt{8^2 - \frac{(8\pi)^2}{(2\pi)^2}} = \sqrt{48} = \pm 4\sqrt{3}[/TEX]
=> Vị trí của vật để [TEX]v=-8.\pi[/TEX] là [TEX]x=\pm 4.sqrt{3}[/TEX] ứng với các góc [TEX]\frac{\pi}{6} ; \frac{5.\pi}{6}[/TEX] . Vì ta biết [TEX]v=-A.\omega .sin(\omega.t - \varphi)[/TEX] nên nếu vận tốc [TEX]v<0[/TEX] <=> sin của pha hiện tại phải > 0 . Nghĩa là vật chỉ đạt [TEX]v=-8.\pi[/TEX] ở N khi đi qua [TEX]M_1 ; M_2 [/TEX] như hình vẽ :
Xét từ vị trí [TEX]M_0[/TEX] :
1 vòng <=> 2[TEX]\pi[/TEX] rad <=> 2 lần qua [TEX]v=-8\pi[/TEX]
1005 vòng <=> 2010 [TEX]\pi[/TEX] rad <=> 2010 lần qua [TEX]v=-8\pi[/TEX]
Nhưng hãy nhìn vào vòng tròn lượng giác, sau khi vật quay 2008[TEX]\pi[/TEX], trở lại vị trí [TEX]M_0[/TEX] thì vật chỉ cần quay thêm 1 góc [TEX]\pi[/TEX] nữa, ứng với nửa vòng, là sẽ qua [TEX]M_1[/TEX] đến [TEX]M_2[/TEX] là 2 lần [TEX]v=-8\pi[/TEX] chứ ko cần quay đến 1 vòng .
Nên số vòng quay sẽ là 1004,5 vòng; ứng với góc quay [TEX]\beta = 1004,5 . 2 = 2009 [/TEX] (rad)
Kết luận : Thời điểm vật qua vị trí có vận tốc bằng -8[TEX]\pi[/TEX] cm/s lần 2010 là :
[TEX]t=\frac{\beta}{\omega}=\frac{2009}{2} = 1004,5 [/TEX] (s)
Theo em nếu cho vào đề thi ĐH thì bài này phải tầm dạng 3 vì rất dễ bị mắc lừa !
Còn câu 2 em chưa học tới sr chị nha :M042:
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
