Toán 12 Hỏi đáp nghiệm bội chẵn,lẻ

[gianghg8910]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người ơi cho mình hỏi vấn đề về nghiệm bội chẵn,lẻ
Giả sử ta có f(x)=0 có 3 nghiệm trong đó x=a(Nghiệm bội chẵn) và x=b,x=c là nghiệm bội lẻ
Xét f(u(x))=0(*)<=>u(x)=a(1) hoặc u(x)=b(2) hoặc u(x)=c(3)
+)Pt(1) nếu mà có nghiệm thì nghiệm này là nghiệm bội chẵn của (*) đúng ko .Mọi người có thể chứng minh để em hiểu rõ thêm
+)Pt(2)=0 có nghiệm nếu nghiệm x=x1 là nghiệm bội chẵn của (2) thì nó cũng là nghiệm bội chẵn của (*) đúng ko ạ(Chứng minh giùm em vs) còn nếu x=x1 là nghiệm bội lẻ của (2) thì nó cũng là nghiệm bội lẻ của (*) đúng ko ạ(Chứng minh giùm em vs)
Mong mọi người giải đáp giùm em vs ạ.

 

[iceghost]

Cách hiểu đơn giản nhất là: bạn có thể xem $f(x) = (x - a)^2 (x - b)(x - c)$. Khi đó $f(u(x)) = (u(x) - a)^2(u(x) - b)(u(x) - c)$

Nếu pt $u(x) = a$ có nghiệm $x_0$ thì hãy xem như $u(x) - a = x - x_0$.
Khi đó $f(u(x)) = (x - x_0)^2 (u(x) - b)(u(x) - c)$ có nghiệm $x_0$ là nghiệm bội chẵn.

Tương tự với $u(x) = b$ thì $u(x) - b = (x - x_1)^2$ (hoặc $(x - x_1)$)
Thay vào $f(u(x))$ thì $x_1$ rõ ràng vẫn là nghiệm bội chẵn (hoặc bội lẻ)