Hỏi BT hình toán 8

[tbst]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. M là giao điểm của AF và DE. N là giao điểm của BF và EC. Chứng minh
a) EMFN là hình bình hành
b) AC, EF, MN đồng quy

 

[maloimi456]

Mình có làm tắt vài đoạn nên bn tự CM nha

a) Ta có: [TEX]\triangle NFC = \triangle NBE[/TEX] (gcg)
\Rightarrow NF = NB
Xét [TEX]\triangle BAF[/TEX] có EN là đường trung bình của [TEX]\triangle BAF[/TEX]
\Rightarrow EN // MF và EN = \frac{1}{2} AF
Ta có: [TEX]\triangle MDF = \triangle MEA[/TEX] (gcg)
\Rightarrow MA = MF
\Rightarrow MF = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] AF
Mà EN = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] AF
Nên MF = EN
Vì MF = EN
Mà EN // MF
Nên tứ giác MENF là hình bình hành

b) Gọi giao điểm của MN và AC là O
Vì tứ giác MÈN là hình bình hành
Nên EO = FO
\Rightarrow O là trung điểm của EF
\Rightarrow 3 điểm E, D, F thẳng hàng
\Rightarrow 3 đường thẳng AC, EF, MN đồng quy