Hỏi bài

A

arxenlupin

akai said:
Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình (ẩn [tex]x,y[/tex]) sau:
[tex]x^2+y^3=29,log_{3}x.log_{2}y=1.[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài quốc gia hôm qua đây mà
ông lấy đâu ra thế
bài này tui làm hồi sáng rùi
đặt ẩn phụ rùi đạo hàm 2 lần dùng định lý Roll là ra hpt có 2 nghiệm thực
 
A

akai

tôi thi chứ đâu
ko biết có đc 2 điểm ko
làm đc mỗi bài BĐT
bài 3,4 ko biết có đúng ko nữa
 
A

akai

Còn đây là bài 1
Giả sử hệ có nghiệm (x,y). Ta có x,y>0.
Đặt [tex]log_{3}x=a[/tex] và [tex]log_{2}y=b[/tex]
Ta có hệ [tex]\left\{\begin{array}{l}9^a+8^b=29\\ab=1\end{array}\right.[/tex] (1)
Suy ra [tex]9^a+8^{\frac{1}{a}}=29[/tex]
Đặt [tex]f(x)=9^x+8^{\frac{1}{x}}[/tex]
[tex]f'(x)=9^x.ln9-8^{\frac{1}{a}}.ln8.\frac{1}{a^2}[/tex]
Ta có [tex]f'(x)=09^x.ln9=8^{\frac{1}{a}}.ln8.\frac{1}{a^2}[/tex]
[tex]9^x.ln9^x=8^{\frac{1}{a}}.ln8^{\frac{1}{a}}[/tex] (2)
Lại xét hàm [tex]g(t)=t.lnt[/tex]
Ta có [tex]g'(t)=lnt+1[/tex]
 
A

arxenlupin

akai said:
Còn đây là bài 1
Giả sử hệ có nghiệm (x,y). Ta có x,y>0.
Đặt [tex]log_{3}x=a[/tex] và [tex]log_{2}y=b[/tex]
Ta có hệ [tex]\left\{\begin{array}{l}9^a+8^b=29\\ab=1\end{array}\right.[/tex] (1)
Suy ra [tex]9^a+8^{\frac{1}{a}}=29[/tex]
Đặt [tex]f(x)=9^x+8^{\frac{1}{x}}[/tex]
[tex]f'(x)=9^x.ln9-8^{\frac{1}{a}}.ln8.\frac{1}{a^2}[/tex]
Ta có [tex]f'(x)=09^x.ln9=8^{\frac{1}{a}}.ln8.\frac{1}{a^2}[/tex]
[tex]9^x.ln9^x=8^{\frac{1}{a}}.ln8^{\frac{1}{a}}[/tex] (2)
Lại xét hàm [tex]g(t)=t.lnt[/tex]
Ta có [tex]g'(t)=lnt+1[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

sao vít công thức toán mà ko ra sao cả
thì ta chỉ xét hàm thui mà đạo hàm 2 lần rùi đl roll là được
hình như có nghiêm trong (1,2) và đâu đó nữa tui ko nhớ
tính là ra mà
 
A

arxenlupin

sao lại chuồn
thế câu 2 mà ko làm được à
có phải đó là câu hình có góc anpha ko
 
A

akai

thôi nói lại câu này đi
lúc xét hàm 9^x+ 8^1/x thì đạo hàm xuống 2 lần ko cm đc dồng biến
 
A

arxenlupin

thế này nhé ông akai
ta đặt như ông =>đk là a,b>0 đúng ko
xét f(x)=9^x + 8^(1/x) - 29 trên (0; + vô cùng)
khi đó
f ' ( x ) = 9^x . ln9 - 1 / ( x^2 ) . 8 ^ ( 1/x ) . ln8 vít rảnh cho ông dễ nhìn tui ko thích vít kỉu công thức lằng nhằng quá
=> f '' (x) = 9^x . ( ln9 )^2 - ln8 [ 1 / ( x^2 ) . ( -1 / ( x^2 ) ) . 8^( 1/x ) . ln8 - 2 / ( x^3 ) . 8^( 1/x ) ] > 0 với mọi x > 0 đúng ko
=> f ' ( x ) có tối đa 1 nghiêm thực trên tập xác định
=>f ( x ) có tối đa 2 nghiệm
thấy f ( 1 / 2 ) > 0
f ( 1 ) < 0
f ( 2 ) > o
=> có 2 nghịm đúng rùi chứ
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom