A
akai
![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
![](https://blog.hocmai.vn/wp-content/uploads/2017/07/hot.gif)
Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình (ẩn [tex]x,y[/tex]) sau:
[tex]x^2+y^3=29,log_{3}x.log_{2}y=1.[/tex]
[tex]x^2+y^3=29,log_{3}x.log_{2}y=1.[/tex]
bài quốc gia hôm qua đây màakai said:Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình (ẩn [tex]x,y[/tex]) sau:
[tex]x^2+y^3=29,log_{3}x.log_{2}y=1.[/tex]
akai said:Còn đây là bài 1
Giả sử hệ có nghiệm (x,y). Ta có x,y>0.
Đặt [tex]log_{3}x=a[/tex] và [tex]log_{2}y=b[/tex]
Ta có hệ [tex]\left\{\begin{array}{l}9^a+8^b=29\\ab=1\end{array}\right.[/tex] (1)
Suy ra [tex]9^a+8^{\frac{1}{a}}=29[/tex]
Đặt [tex]f(x)=9^x+8^{\frac{1}{x}}[/tex]
[tex]f'(x)=9^x.ln9-8^{\frac{1}{a}}.ln8.\frac{1}{a^2}[/tex]
Ta có [tex]f'(x)=09^x.ln9=8^{\frac{1}{a}}.ln8.\frac{1}{a^2}[/tex]
[tex]9^x.ln9^x=8^{\frac{1}{a}}.ln8^{\frac{1}{a}}[/tex] (2)
Lại xét hàm [tex]g(t)=t.lnt[/tex]
Ta có [tex]g'(t)=lnt+1[/tex]
bít thế nhưng sao nói là ko làm đượcakai said:câu 2 là toán cấp 2, =cosa thôi
thierry said:mấy cái này chưa học tới
ko hỉu chi cả
tên arxen 5 tuổi mà giỏi dữ